• ベストアンサー

傾いた座標の再計算について

1600×1200の長方形の画像があり、X, Yの座標が存在します。 画像を20°の角度で右下がりに回転し、さらにその画像を長方形にぴったり収まるようにした場合にX,Yの座標を再計算したいのですが、方法がわかりません。 何か公式などに当てはめて計算することはできるでしょうか? 仮にX,Yを(300,400)にした場合の再計算方法をおしえて教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (287/523)
回答No.2

元の長方形の中心を原点Oとします。このとき、 長方形の右上をAとすると、 A(800, 600) でありこれをOのまわりに -20 ° だけ回転した点A' は、 A'(956.9661826, 290.1994578) となります。さらに OA' を縮小し、A'がもとの長方形の縦線上にくるようにした点をA"とおくと、 A"(800, 242.599551) となります。あとは原点Oをすきなところに移動し、A"を求めてください。

JTR12345
質問者

お礼

ありがとうございました。

JTR12345
質問者

補足

回答ありがとうございます。 なぜそのようになるのか、どのようにA''を求めればいいのかがわからず困っています。具体的に教えていただけませんでしょうか。

その他の回答 (1)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8005/17110)
回答No.1

X, Yの座標というとき,その座標の原点はどこですか?それが分からないと計算式が作れません。回転後の座標についても同じで原点はどこですか?

JTR12345
質問者

補足

原点は座標の位置です。座標の位置を中心に回転し、変更後の座標位置も同じです。 …数学が苦手でうまく答えられず申し訳ありませんが、補足として合っていますでしょうか?

関連するQ&A

  • 角度ずれの計算について教えて下さい

    大きさの異なる長方形2つについて、角度が何度ずれているかを求めたいのですが、それぞれの長方形の頂点のx,y座標が判るのですが、計算で角度のずれを求めたいのですが方法はありますか?計算式を教えて下さい。

  • エクセルで回転する座標の出し方

    エクセルで回転する座標の出し方 (例) 座標X100、Y100の点から好きな角度を回したときのX、Yの座標の求め方 回転中心はX0、Y0 回転方向は反時計回り 例で言えば X141.421、Y0  が0度       X0、Y141.421  が90度       X-141.421、Y0 が180度       X0、Y-141.421 が270度 エクセルでの問題点は 1.角度計算がラジアンになる デグリも関数はあるけど書式がわからない  無理やり(PI()/180)などを使ってるがアークタンジェントでは書式がわからない 2.正と負の計算式・答えが負になるときの処理ができない  回転角度が270度とか 今電卓で打っているのは 100/100=ATAN ----------------------最初の角度 100*100+100*100の答えのルート--------回転中心からの直線距離 最初の角度+動かしたい角度------------求めたい座標の角度 SIN求めたい座標の角度*直線距離-------Y座標 答え COS求めたい座標の角度*直線距離-------X座標 答え 最初のX、Y座標と 動かしたい角度を入れると答えが出るような 物が作りたいです よろしくお願いします エクセル2000 WINXP

  • エクセルでの座標計算の質問

    基準座標座標X-300 Y-300 の点を X0Y0を中心に回した計算式です E2に回転したい角度を入れて計算します A1= X 基準座標 A2= -300 B1= Y 基準座標 B2= -300 C1= 基準角度 C2= 45       C2式 =ATAN(A2/B2)/(PI()/180) D1= 中心からの距離 D2= 424.2640687   C2式 =SQRT(A2*A2+B2*B2) E1= 回転角度 E2= 0 F1= 合計角度 F2= 45 C2式=C2+E2 G1= X 答え G2= 300 C2式=COS(F2*PI()/180)*D2 H1= Y 答え H2= 300 C2式=SIN(F2*PI()/180)*D2 このとき回転角度E2の値を換えて計算をしたいのですが 45とか135を入れると合計角度が 90度180度になり XかYの答えが0になるのですが 2.59893E-14 このような答えになります この文字列は何でしょうか? 答えを0にはできませんか (注意)   まだ未完成です正と負の使い分けが出来ていません   X-300Y-300で角度を振ってないのに答えは180度   振った答えになっています (これも未解決) EXCEL2000 WINXP

  • 座標変換

    3次元(x,y,z)物体の回転でよくx軸、y軸、z軸で回転がありますが、xy平面との角度φを回転させたいときはどうすればいいでしょうか? xy平面との角度をφ回転させた後の座標(X,Y,Z)はどうなるのでしょうか? また X     x Y = T・y Z     z このような行列Tが存在するのでしょうか?

  • 楕円上の座標を求める

    原点(0, 0) 幅x 高さy の楕円上で、原点から角度シータの位置にある座標を知りたいです。どのように計算すればよいのでしょうか? あるいは、楕円をある角度で等分した場合のそれぞれの座標の算出方法も教えてください。

  • 回転後の座標について 5軸加工機

    今年中に、OKKの縦型マシニング機械(三菱Neomatic)に日研のNCインデックス(角度と回転ができる仕様)を載せる予定です。 使いやすくするため、テーブル回転後の座標を、変数で計算ができるプログラムを作っているのですが、うまくいかず頭をかかえてる毎日であります。 そこで、皆様の力をお願いしたく質問させていただきます。 私の希望としては、 #101=回転させたいG54からのX座標(+OR-) #102=回転させたいG54からのY座標(+OR-) #103=回転させたいG54からのZ座標(+OR-) #104=回転C(+OR-) #105=角度A(+OR-) 上記、G54座標中心からずれた数値(#101から#103)から、回転&角度(#104、#105)の数値を変更するだけで、ひねった後の座標を計算し、その答えをG55の座標系に入れるプログラムを作っているのですが、いくつか問題がある為うまくいきません。 ◎G54のワーク座標がテーブル回転中心ではない。 ◎G54のワーク座標の中心位置から、さらにずらした位置を回転させたい。 ◎X,Y,Z及び、回転軸C、角度軸A 共にプラス数値とマイナス数値があり計算が困難。 ◎回転軸C、角度軸A 共に90度以上回る。 この様な原因があり、電卓で計算した数値と変数で計算させた数値が違い、困った次第であります。 機械の特徴としては、 ◎機械座標はマイナス数値 ◎テーブル回転中心座標は#501=X #502=Y #503=Z に登録済み。 ★☆まとめ☆★ #5221=G54X座標 #5222=G54Y座標 #5223=G54X座標 を使い #101=回転させたいG54からのX座標(+OR-) #102=回転させたいG54からのY座標(+OR-) #103=回転させたいG54からのZ座標(+OR-) #104=回転C(+OR-) #105=角度A(+OR-) で移動させた数値の答えを #5221=G54X座標 #5222=G54Y座標 #5223=G54Z座標 に登録したい。 文章が下手で申し訳ありませんが、どなたか変数を使い回転後の座標が計算できるプログラムをお教え下さい。 不明な点等ございましたらお教え下さい。 大変困っているので宜しくお願いします。 まとめの部分を下記の様に修正いたします。 ★☆まとめ☆★ #5221=G54X座標 #5222=G54Y座標 #5223=G54X座標 を使い #101=回転させたいG54からのX座標(+OR-) #102=回転させたいG54からのY座標(+OR-) #103=回転させたいG54からのZ座標(+OR-) #104=回転C(+OR-) #105=角度A(+OR-) で移動させた数値の答えを #5241=G55X座標 #5242=G55Y座標 #5243=G55Z座標 に登録したい。

  • 角度から楕円の座標を計算したい

    原点を中心として、長径20・短径10の楕円について ある角度の時のx座標y座標の値を得る式を考えているのですが、どうしても思いつきません。 x^2/a^2+y^2/b^2=1が楕円の方程式で間違いないと思います。 現在、 x^2/20^2+y^2/10^2=1 の式で表す楕円のxとyについて、角度θから計算したいのです。 元々数学が得意でないため高校時代の教科書を探して勉強し直してみたのですが、どうしても思いつきません。 θを与えると座標が出てくる式を教えてください。

  • 座標計算

    B点のX,Y座標を出したいのですが、わかりません。教えていただけないでしょうか? わかるのが A点のX,Y座標(12000,150000) AとBの間の距離(27000) A点から見たB点との角度(40°) 教えていただけないでしょうか?よろしくお願いします。

  • 3次元座標での点の回転について

    3次元座標上に複数の点があり、それらを同時にx,y,z軸周りにφ,θ,Ψ度回転させたとき、 各点の移動前と移動後の座標から、この回転角度φ,θ,Ψを求めたいのですが、 どのような計算で求めることができるでしょうか?

  • 2つの座標と角度から交点座標の求め方

    (X1, Y1)と(X2, Y2)の2点の座標と角度θがあります。 この情報から交点座標(XX, YY)を求めたいと思っています。 どのような計算式になるのでしょうか? VB6にて作成しております。 よろしくお願いします。