化学・分子量測定の問題です

質問

化学・分子量測定の問題です。
添付写真の左が問題、右が解答解説なのですが、解答解説を読んでも、表の下あたりから理解できません…。
わかりやすく教えてください！

回答No.1

phosphole · ベストアンサー

解説の流れとは少し違いますが、私流に解説してみます。
この問題で知る必要がある数値は、4の状態で容器の中に充満している気体の質量 (w)＝５の状態の液体の質量＋5の状態の気体の質量、であることは分かっているとおもいます。

この値がわかれば、４の状態についての状態方程式
P * V = (w/M)*R * T
Pは大気圧、Vは容器の体積、Tは４のときの温度（87℃）
から、分子量Mが分かります。
ここで、4の状態の容器全体の質量が分かれば話は早いのですが、そういうことはやってくれていないので、代わりに５の状態の容器全体の質量を使うことになります。

5の状態の容器全体の質量は以下のようになります。
W1 =（容器自体の質量）+（液体の質量）＋（揮発した液体の質量）＋（容器の中の空気の質量）

w = （液体の質量）＋（揮発した液体の質量）
です。

さて、ここで一瞬、最初の１の状態の質量、すなわち
W2 =（容器自体の質量）＋（空気の質量）
とW1を引き算すれば、wのみが残る、と勘違いしますが、よく考えると、５の状態では、容器内の空気の圧力は、揮発した液体の圧力の分だけ減っている、つまり５の状態の空気と、１の状態の空気の質量は少し違うのです。これは問題の但し書きにもあります。
この分を補正するために、以下の計算が必要です。

（1の状態の空気の圧力）＝（5の状態の空気の圧力）－（液体の蒸気圧）
この補正値を、質量に直すには、正直に状態方程式で計算しても良いですが、空気の分子量が与えられていないので少し面倒です。しかし良く視ると空気の密度が書いてあるので、１の空気の質量は以下の計算で出せます。
（１の空気の質量）＝空気の密度＊V

さらに、体積・温度が等しいことから、分圧の考え方から以下の計算が成り立つことが分かれば計算は簡単になります（繰り返しになりますが、適当な文字式をおいて状態方程式をまともに描いていっても計算はできます）。
（１の空気の質量）：（５の空気の質量）＝（１の空気圧）：（５の空気圧）
（５の空気の質量）＝（１の空気の質量）＊（５の空気圧）／（１の空気圧）＝（空気の密度）＊V＊（１の空気圧ー液体の蒸気圧）／１の空気圧）

これらをW1に代入すると、W1はすべて問題から得られる数字で計算できます。

あとは、最初にかいたとおり、４のときの状態方程式で計算するとMがでます。

お礼

詳しくありがとうございました！
理解することができました！
お時間割いて教えてくださり本当にありがとうございました！