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3種類12枚のコインの合計金額は?

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お礼率 79% (141/177)

10円玉、50円玉、100円玉を合わせて12枚選んだときの合計金額は何通りあるか?
但し、どのコインも最低1枚は含むものとする。

答えは54通りのようなのですが、どうしても解けません。ご教授願います。
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レベル12

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97410に回答したあとで見ました。こっちがあっていますよ。
97410の回答と同様に、、、組み合わせは11C2=11*10/(1*2)=55通り。
次に重複を調べます。
n-a=5, m-b=9ということで、m=10,b=1という解があります。
つまり、10円*1+50円*10+100円*1=610円と10円*6+50円*1+100円*5=610円
で一組重複します。
したがって55-1=54通り。(答え)
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