数学の問題 | 解答と要約

このQ&Aのポイント
  • 解答: 数学の問題において、関数の平行移動と最小値の表現を説明します。
  • 要約1: 数学の問題において、関数の平行移動と最小値の表現について説明します。
  • 要約2: 数学の問題において、関数の平行移動と最小値の求め方について解説します。
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数学の問題教えて下さい。

問題 f(x)=x^2-2x+2とする。又関数y=f(x)のグラフをx軸方向に3、y軸方向に-3だけ平行移動して得られるグラフを表す関数をy=g(x)とする。 (1) a>0とするとき、0≦x≦aにおけるh(x)の最小値mを用いて表せ。 自分の解答: 場合分け  (i) 0<a<1 (ii)1≦a≦4-√3 (iii)4-√3<a<4 (iiii)4≦a (iii)4-√3≦a<4の時、m=h(a)=a^2-8a+14 h(4-√3)=(4-√3)^2-8(4-√3)+14=1・・(1) (ii)1≦a<4-√3の時 m=h(1)=1・・(2) 質問が(1)、(2)の値が同じになるということは、自分の場分けも正しいということでしょうか? 解答: x^2-8x+14=1とすると、x^2-8x+13=0 これを解くと、x=4±√3 0<a<1の時 m=h(a)=a^2-2a+2 1≦a<4-√3の時 m=h(1)=1 4-√3≦a<4の時 m=h(a)=a^2-8a+14 4≦aの時 m=h(4)=-2 となってます。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • f272
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回答No.1

その通りです。 ついでに言えば,a=1のとき,a=4のときも同じようなことが言えます。

shidoukai_chi
質問者

お礼

有難うございました。

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