- ベストアンサー
関数の微分の計算
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>X^2(X-3)(X+5)という問題があったとしたら、 >答えは、x^4+2^3-8x^2でしょうか? 4次式を微分したら3次式になります。したがって、上記の答えは正しくありません。 (x^2(x-3)(x+5))' = (x^4 + 2x^3 -15x^2)' = 4x^3 + 6x^2 - 30x >h(x)とf(x)=という違い ある関数にhという名前を付けるかfという名前を付けるか、だけの違いです。 >分数の微分の方法 分数関数あるいは商の微分のことだとして、 (f/g)' = (f'・g - f・g') / g^2
その他の回答 (1)
- gamma1854
- ベストアンサー率54% (287/523)
まず、「x^」では意味がありません。 たとえば「x^3」と書いて「xの3乗」の意味です。 数式を正しく書いてください。
補足
すみません、X^はX^2という意味です。Xの二乗です
関連するQ&A
- 関数の2回微分の計算について
f(x)=log(tan〘x/2〙)(0<x<π)について二回微分してx=π/6を代入して出てくる値を求めよ。 という問題なんですが、いくらやっても答えが合いません。 計算式を教えていただけないでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分・極限値
計算について質問です よろしくお願いします /は普通の分数 /は普通の分数の下にまた分子がくるという意味です 1. 次の関数f(x)を定義によって微分しなさい。 f(x)=1/x f´(x)=lim h →0 f(x+h)-f(x) =lim h →0 1/x+h-1/x /h =lim h →0 1/h{x-(x+h)/x(x+h)} =lim h →0 -1/x(x+h) =-1/xの二乗 このlim h →0 1/x+h-1/x /hのとき なぜlim h →0 1/x+hではなく、hもxと一緒になって分子に移動しているのかがわかりません。 その計算方法を教えてください よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 再掲【分数の偏微分】に関する質問
何度も質問して恐縮です。 【分数の偏微分】 f(x、y)=1/(xy) x^2で偏微分せよという問題なのですが、答えは -1/(2x^3y) になるようなのですが、そこまでの計算過程がイマイチ分かりません。 計算過程と高校、大学で習った※※を使う等、優しく教えて頂けないでしょうか? よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ある関数が微分可能かどうかを調べる問題がわからない
関数 f(x)=|x(x-2)| が x=2 において微分可能であるかどうか調べよ という問題がわかりません。 グラフを描くと微分可能ではないように思うのですが、 (x=2に、右から近づいたときと左から近づいたときの、その点における接線の傾きが等しくないように思える) 計算で確かめることができません。 確かめられないというのは、やり方がわからないという意味です。 おそらく、 lim(h→2+0){ f(2+h)-f(h) / h } lim(h→2-0){ f(2+h)-f(h) / h } の値を求めて比較すればいいのでしょうが、 右側・左側からの極限がよく理解できていないため、どのような操作をしてよいかわかりません。 右側・左側からの極限まで戻ってやり直してみたのですが、いろいろ考えているうちに混乱してしまいました。 どなたかご教示いただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数で関数で微分する方法を教えてください
f(x)=x2やlogx、x^-2等の種々のxの関数はふつうxで微分する問題が多いですが xではなくx^2や1/x等、xの関数で微分する方法を教えてください 一般的にはどのような方法で計算するのか また通常の微分に対して、数学的にどのような意味を持つのか…等など 分かる範囲で詳細に教えてもらいたいと思います。 具体例も織り交ぜて頂けるとありがたいです。 僕は微積IIまでやっていますがまだまだ理解が浅いと思われるので、あまりにも発展的な内容になるのでしたら簡単にでも構いません どうかよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏微分の計算について
偏微分について学んでいます。 微分したい文字以外は係数とおいて計算するまではわかりました。 しかし以下のような偏微分の計算の仕方について困ってます。 「z=x^2+y^2+2xyの2変数関数についてx,yのそれぞれで偏微分せよ。」という問題で、 ∂z/∂x=2x+2y、∂z/∂y=2y+2x ∂^2 z/∂x^2=2、∂^2 z/∂y^2=2 という計算まではできるのですが、 「∂^2 z/∂x∂y=2」「∂^2 z/∂y∂x=2」となる意味がよくわかりません。 ∂^2 z/∂x∂y=2、∂^2 z/∂y∂x=2という答えを導くには 上の4つの ∂z/∂x=2x+2y、∂z/∂y=2y+2x ∂^2 z/∂x^2=2、∂^2 z/∂y^2=2 のどれを使って、どう計算すればいいのでしょうか? よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分について教えてください
(1)y=log(10)XのX=1における微分係数 (2)y=e^XのX=0における微分係数 を求める計算です。 それぞれf'(X)=lim<h→0> {f(X+h)-f(X)}/h を使って計算過程も示さなければならないのですが それぞれ代入してみても答えにうまくたどりつけません。 どのように解いていったらいいのでしょうか? どなたか解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分数の偏微分に関する質問
【分数の偏微分】 私の持っているテキストにあるどうしても分からない偏微分の問題に関する質問をさせてください。 f(x、y)=1/(xy) x^2で偏微分せよという問題なのですが、1/(xy)のxをどうすればいいでしょうか?過程と回答を教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます!!