町の地域に存在する店の種類は?
- 町の北部、東部、南部、西部の4つの地域に存在する店の種類を調査しました。
- 各地域には異なる組み合わせで2種類の店があります。
- 北部には書店があり、東部にはない。南部にはファーストフード店と北部にもある他の店があります。
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数学関連の質問です。
コンビニエンスストア、ファーストフード店、書店、家電量販店の4種類の店についてある町の北部、東部、南部、西部の4つの地域にそれぞれがあるかどうか調べたところ、次のことがわかりました。 この時正しく言えるのはどれでしょうか? ・各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。 ・北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。 ・南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。 ・書店がある地域は1つ、家電量販店がある地域は3つである。 1.北部には書店があるが家電量販店はない。 2.東部にはコンビニエンスストアはあるが書店はない。 3.南部には書店はあるがコンビニエンスストアはない。 4.西部にはファーストフード店はあるがコンビニエンスストアはない。 5.コンビニエンスストアがある地域は3つである。
- 阿部 結唯(@iwano_aoi)
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ANo.1 さんの絞り込み策が有効。 まずは、 >・書店がある地域は1つ、(家電量販店がある地域は3つである。) だというから、書店がある地域の 2店を {書店, X } とすると? >・各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。 「書店がある地域」以外の 3地域は、 {コンビニ, フード店} {コンビニ, 家電店} {フード店, 家電店} の組み合わせで網羅される。 >・(書店がある地域は1つ、) 家電量販店がある地域は3つである。 というから、{書店, X } の X は家電店。 結局、4つの地域にあるのは、 {書店, 家電店} {コンビニ, フード店} {コンビニ, 家電店} {フード店, 家電店} >・北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。 というから、北部と東部は、 {書店, 家電店} {コンビニ, フード店} >・南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。 というから南部は、 {フード店, 家電店} そして北部は、 {書店, 家電店} 最後に残った {コンビニ, 家電店} が西部。 … となる。
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- deshabari-haijo
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便宜的に、コンビニエンスストアをA、ファーストフード店をB、書店をC、家電量販店をDと表します。 ・各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。 このことから、考えられる組合せは、4C2=6通りだけなので、先ずこれらをすべて書き出すと次のようになります。 「AとB」「AとC」「AとD」「BとC」「BとD」「CとD」 ・書店がある地域は1つ、家電量販店がある地域は3つである。 「AとD」「BとD」「CとD」は確定するので、「書店がある地域は1つ」にするためには、「AとC」と「BとC」は不可であり、残りの組合せは必然的に「AとB」になります。 ・北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。 このことから、北部と東部の組合せとして考えられるのは次の1通り 「CとD」と「AとB」 ・南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。 「南部にある店はファーストフード店」なので、南部の「BとD」が確定 「もう1種類は北部にもある店」なので、北部の「CとD」と東部の「AとB」が確定 残りの西部は、必然的に「AとD」 A~Dを元に戻して整理すると、次のようになります。 北部:「書店と家電量販店」 東部:「コンビニエンスストアとファーストフード店」 南部:「ファーストフード店と家電量販店」 西部:「コンビニエンスストアと家電量販店」 ◎以上から、正解は2
- staratras
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No.1の回答の冒頭の誤記を訂正します。失礼しました。 誤:書店のある地域は1つしかないので、書店がない残りの3地域は、コンビニ、、ファストフード、書店、家電量販店の3つの内の2つがあることになる。 正:書店のある地域は1つしかないので、書店がない残りの3地域は、コンビニ、、ファストフード、家電量販店の3つの内の2つがあることになる。
- staratras
- ベストアンサー率41% (1444/3521)
書店のある地域は1つしかないので、書店がない残りの3地域は、コンビニ、、ファストフード、書店、家電量販店の3つの内の2つがあることになる。この3地域にあるこの3種類の店の合計数はすべて2つである。 ところが、家電量販店は3地域にあるので、3つめの家電量販店は書店との組み合わせしかない。 ここで、「北部にある2種類の店はどちらも東部にはない」ので北部・東部を合わせると4種類の店が1つずつすべてそろうことになるので、書店があるのは北部・東部のどちらかであり、片方が「書店と家電」、他方が「コンビニとファストフード」の組み合わせである。 「南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である」ので、北部が「コンビニとファーストフード」であることはなく、「書店と家電」である。東部が「コンビニとファストフード」となる。南部のもう1店は「家電」だと分かる。 「2種類の店の組み合わせは全て異なる」ため西部は「「コンビニと家電」の場合しかなく、まとめると下の図の場合しかない。正しい選択肢は2番。 なお下の図で赤色は当初に与えられた条件。
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