MO法について。。。

質問

水素原子間の共有結合を、MO法で説明するにはどうしたらいいのでしょうか？

回答No.3

ryumu

すでに、inorganicchemistさんとrei00さんが説明なさってるので、少し違った観点から、定性的に水素分子の安定性を説明しましょう。

まず電子は負電荷を持ってるわけですから、正電荷の原子核にクーロン力で引っ張られ、くっつこうとします。
一方、不確定性原理、Δｐ・Δｒ＞ｈ（Δｐ；運動量の不確かさ、Δｒ；位置の不確かさ、ｈ；プランク定数）は、粒子の位置を確定しようとする、すなわちΔｒが小さくなると、Δｐが大きくなり、結果的に運動エネルギーの上昇を招くということを教えてくれています。つまり、原子中の電子は、クーロン力による引力と不確定性原理から生じる斥力の釣り合いの位置に落ち着くことになるのです。

さて、水素分子の場合、正電荷を持つ原子核が２つ存在することから、電子にとっては居場所が”増えた”ことになります。これはつまり、Δｒが大きくなることに対応し、結果的にΔｐが小さくてもよいことになるのです。Δｐが小さいということは、運動エネルギーが低くなることを表しているので、全体としては安定化することになります。同様の考え方は、２重結合、３重結合分子においても適用されます。つまり、電子の存在できる範囲が広いほど、安定化するのです。

これはある種、井戸型ポテンシャルの考え方に似ています（ただし、電子が、２つの核間を移動するとき、一方の原子核とのクーロン力に逆らう必要があるので、厳密には異なります。しかし電子はトンネル効果によって、核間を移動できます）。
つまり、二つの原子核間に電子が波を作るとき、一番安定なのは、一つ山を作るときでした。これは、電子密度が２つの原子核のちょうど間で最大になるときですね。この真ん中の濃い電子密度が、両脇の核を引きつけて、結合を安定化させているとも考えられます。これが、rei00さんがいわれている結合性軌道ですね。

次のエネルギー状態は、二つ山の波を作るときです。これは、原子核間のちょうど真ん中で、節が生じる、すなわち電子密度が核間の中心で０になることを表しており、このような軌道に電子が存在すると、結合が不安定であることを示しています。これがrei00さんがおっしゃられている反結合性軌道です。

さて、水素分子には電子が２つありますが、電子はフェルミ粒子なので、一つのエネルギー状態に２つまでは（スピンを反転させて）存在できることになります。従って、電子が先に論じた軌道に入るときは、２つとも結合性軌道に存在できることになり、水素分子は安定に存在出来ます。