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この角度どう求めるの?
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>下の写真で∠D+∠Eの大きさを求めなさい。という問題です。 画像には「相似比を求めなさい。」という設問になっていますが、それ以外の設問があるのですか? 回転させて重ねると添付画像のようになり∠Dと∠Iが重なります。 5角形の内角の和は180°×3=540° (対角線を引くと3個の3角形になるため) ∠C=∠H=115° ∠D+∠E=540°-95°-110°-115°=220° 蛇足ですが、相似比は CD:HI=2.4:1.2=2:1
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- deshabari-haijo
- ベストアンサー率76% (114/149)
「五角形ABCDE∽五角形FGHIJである」ということは、 この順に、ABCDEの3番目の∠Cと、FGHIJの3番目の∠Hの大きさが等しいことを意味します。 よって、∠C=∠H=115° 五角形の内角の和は、次のように考えることもできます。 五角形の内部に点Pをとり、この点と五角形の5個の頂点をそれぞれ線分で結ぶと、 5個の三角形ができます。 これら5個の三角形の内角の和は、180°×5=900° これから、点Pの周りに集まる360°を引くと、 900°-360°=540° これが、五角形の内角の和になります。 因みに、n角形の内角の和は、180°×n-360°{180°×(n-2)}になります。 以上から、 ∠D+∠E=540°-∠A-∠B-∠C=540°-95°-110°-115°=220°
- princelilac
- ベストアンサー率24% (1607/6586)
∠C=∠H=115° となります。 5角形の内角の和は540°ですので、 95+110+115 の答えを 540から引き算します。
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