• ベストアンサー

数学の解き方

高校入試問題レベルですが、 以下の問題の解き方がわからなく困っています ご教授お願い致します 問題 連立方程式(1)＜3x+4y=18, ax-y=b＞の解x,yの値を入替えると 連立方程式(2)＜ x+by= a, 2x-y=4＞の解になるという このとき、定数a,bの値を求めよ。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

typo ＞(2)×2より-2m + 4n = 8 ... (5) (4)×2より-2m + 4n = 8 ... (5)

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

連立方程式(1)＜3x+4y=18, ax-y=b＞の解をx = m, y = nとする。... (1) このとき、連立方程式(2)＜ x+by= a, 2x-y=4＞の解はx = n, y = mとなる。 ... (2) (1)より3m + 4n = 18 ... (3) (2)より2n - m = 4 ... (4) (2)×2より-2m + 4n = 8 ... (5) (3) - (5)より5m = 10, m = 2 (4)に代入して2n - 2 = 4, n = 3 よって(1)より2a - 3 = b ... (6) また、(2)より3 + 2b = a ... (7) (7)を(6)に代入して4b + 3 = b, b = -1 (7)に代入してa = 1 ∴(a, b) = (1, -1)

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • お願いします。

    ｘ，ｙについての２つの連立方程式。 ３ａｘ+ｂｙ＝１８ ３ｘ－ｙ＝１０　　　　　　・・・(1) ２ｘ＋３ｙ＝９ ２ａｘ－３ｙ＝－３ｂ　　　・・・(2) がある。(1)の解（ｘ，ｙ）は、(2)の解（ｘ，ｙ）にそれぞれ１を加えたものである。 （１）(2)の解を求めなさい。 （２）定数ａ，ｂの値を求めなさい。 お願いします。

  • 連立方程式の解

    連立方程式の解 連立方程式{ax+by=9 の解が bx-ay=-2 x=4,y=-1 であるときa,bの値を求めなさい。 この問題が分かりません！ 解き方を教えてください！ お願いします！

  • 連立方程式の解と定数a

    連立方程式の解と定数a x、yの連立方程式 ax+by=９ bxーay=ー２ の解がx＝４、y＝ー１となるaの値を求めよ この問題はx=4,y=-1を代入してaを求めて解くと思いますが、 これは連立方程式の解がx=4,y=-1となるための必要条件じゃないんですか？ つまりといた後にそのaで確かに(4,-1)（のみ？）が解となるか確かめる必要があるんじゃないですか？ 数学はまったく苦手なので質問がまとはずれでしたらお知らせください。よろしくお願いします

  • ア、イの連立方程式が同じ解をもつとき、a,bの値を

    以下の問題が解いたことがないのでわかりません。 どなたかご教授お願いします。 ア、イの連立方程式が同じ解をもつとき、a , bの値を求めなさい。 ア　ax-by=-13 　　 2x+y=1 イ 4x+5y=11 　 bx+3ay=5 よろしくお願いします。

  • 連立方程式です。お願いします

    A、Bの２人がXとYについての連立方程式　　aX-3Y=12 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５X－bY=8 　をといたのですが、AはXの係数aの値を まちがえて８と書いたので、解はx=2,　Y=4/3　となった。　Bは正しく解いて、解のうちYの値はY=－２であることがわかった。このとき、a,bのあたいをそれぞれ求めなさい。 回答よろしくおねがいします

  • 中学数学（連立方程式）

    連立方程式をやっていたのですが、 ax+5y=-10 -2x+by=38 の解がx=5,y=4であるとき、a,bに当てはまる数を求める。 この連立方程式の記号の消し方がよくわかりません。 色々なところの係数の絶対値をそろえてみたのですが、 何度やっても解けませんでした。 わかる方、解説お願い致します。

  • 数学教えて！！１次方程式、連立方程式

    （１）２０％の食塩水が６００ｇある。これに水を加えて６％の食塩水にしたい。何グラムの水をくわえればよいか。 （２）アとイの連立方程式が同じ解をもつようにaとｂの値を求めよ。 　 　３ｘ＋２ｙ＝４・・(1) ア　 　ａｘ＋ｂｙ＝５・・(2) 　２ｘ＋　ｙ＝３・・(3) イ 　　２ｂーａｙ＝１０・・(4) この２つの問題がわからないのでとちゅうしきも一緒に教えてください。

  • 連立方程式

    解き方を教えてください。 問題 次の二つの連立方程式の解が同じになる時、aとbを答えなさい。 3x-y=5 2ax+y=-2 8x-5y=4 3ax+2by=7 宜しくお願いします。

  • 行列と連立１次方程式

    行列と連立１次方程式 連立１次方程式AX=Oの解 (1)連立１次方程式{ax+by=p⇔(a b)(x)⇔(p)⇔AX=Pと行列で表される。 cx+dy=q (c d)(y) (q) (1)の方程式で、P=Oのとき (2)方程式AX=Oは常にX=０を解にもつ (3)方程式AX=OがX=O以外の解をもつ⇔⊿(A) 解説 [1]A^-1が存在するとき AX=Oから、A^-1(AX)=A^-1O ゆえにX=O→解はx=y=0だけ [2]A~-1が存在しないとき すなわち ⊿(A)=ad-bc=0のとき,ad=bcであり、ax+by=0とcx+dy=0は、ともに定数項が０であるから同値となる。 教えてほしいところ １．(3)の場合なんですが確かに、X=Oを解にもたないのでO以外と言えますが、O以外で必ず解をもつといえる理由を教えてください また、⊿(A)=0と同値であるといえる理由を教えてください。 ２．ax+by=0とcx+dy=0は確かに定数項は０ですが、a=c,b=dかどうかわからないと同値とはいえないのでは？？

  • 数学の問題

    下の問題の解き方と解答を教えてください! 途中式があるとありがたいです。 （１）Xについての2次方程式x^2-(k+1)x+2k=0（kは定数）が-1を解に持つときのkの値を求めなさい （２）y=x^2+2ax+4のグラフの頂点が点（1、b）であるとき、定数a、bの値を求めなさい。 どうかお願いしますm(_ _)m

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する