- 締切済み
相関係数の特殊な求め方
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- f272
- ベストアンサー率46% (7998/17100)
そんな方法はありません。
関連するQ&A
- 相関がないのに相関係数が１？？？
相関係数の意味を考えていて、理解できないことが出てきたので教えて下さい。 変数Xと変数Yの相関係数の求め方は、データ数がnの時、 １．変数X,Yの平均値を求める。ここでは、X^、Y^と書くことにします。 ２．変数X,Yの標準偏差を求める。ここでは、σx、σyと書くことにします。 ３．変数X,Yを基準化する。 基準化したX＝(X-X^)/σx、 基準化したY＝(Y-Y^)/σy ４．基準化したX,Yの積の平均が相関係数である。 r=1/n・Σ{(基準化したX)・(基準化したY)} となります。 基準化したXと基準化したYの積が全て1のデータの場合、 例えば、(1,1)、(0.5,2)、(0.4,2.5)、(0.1,10)、(0.01,100)、(-1,-1)、(-0.5,-2)、(-0.4,-2.5)、(-0.1,-10)、(-0.01,-100)‥‥‥ 双曲線になりますが、平均値と標準偏差で元のデータに戻しても、双曲線みたいなデータの散布図になります。つまりXが大きければYも大きいという関係がないにもかかわらす相関係数は1になってしまいます（というか1になるようにデータを選んだ）。 考え方に間違いがありますか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 相関係数が１になるのはなぜ
データ群Ａとデータ群Ｂの相関係数を調べようとしています。 データ群Ａはy＝x データ群Ｂはy＝２x－５ ０＜＝x＜＝１０ このデータ群の相関係数を 共分散／（√Ａの分散×√Ｂの分散） で計算すると相関係数が１となります。 明らかにデータ群ＡとＢが違っているのに相関係数が１になるのはなぜなのか、また、このデータ群の相関係数の正しい求め方を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学、共分散・相関係数です
Ｙ＝１ Ｙ＝３ Ｘ＝２ ２／８ １／８ Ｘ＝４ ３／８ ２／８ という同時確率分布における共分散と相関係数なのですが…ＸとＹの共分散は１／１６、相関係数は４００／２８９と出たのですが…合ってあるでしょうか？すごく間違ってる気がするのですが(>_<)。 間違えていましたら、正しい答えを教えて頂けたら非常に助かります；。ヒントでも結構です。お願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 共分散と相関係数について
ファイナンス（証券投資）の勉強をしているのですが、共分散と相関関数でどうしても理解できない部分があるので、こちらのカテゴリで質問させて頂きます。 １．具体例（前提） A証券とB証券のポートフォリオ効果を調べるために、両者の相関性を計算します。 A証券の環境変化（期待収益率＝平均収益率：20%*0.4+10%*0.4+5%×0.2=13%） 為替相場：円高→確率：0.4→収益率：20％→偏差：7％ 為替相場：不変→確率：0.4→収益率：10％→偏差：-3％ 為替相場：円安→確率：0.2→収益率：5％→偏差：-8％ A証券の標準偏差：7*7*0.4+(-3)*(-3)*0.4+(-8)*(-8)*0.2の平方根=6% B証券の環境変化（期待収益率＝6%） 為替相場：円高→確率：0.4→収益率：3％→偏差：-3％ 為替相場：不変→確率：0.4→収益率：7％→偏差：1％ 為替相場：円安→確率：0.2→収益率：10％→偏差：4％ B証券の標準偏差：≒2.68% ２．質問 (1)共分散について この場合に、共分散は、Σ（A証券の偏差×B証券の偏差×確率）で求められると記述があります。 A証券の偏差×B証券の偏差の平均をとったものだと思います。 上述の例では、共分散は、結果的に－16になります。 この際、共分散の数値が正（＋）である場合は、同方向、負（－）である場合は、逆方向の相関性があるというのは、掛け算の性質から理解できます。 その上で、共分散の絶対値は、２つの証券の相関性の程度であって、絶対的が大きい程、相関性は高いと記述がありまして、ここで理解できずにいます。 なぜ、両者の偏差を掛け合わせることで、両者の相関性の程度が計算できるのでしょうか？ 例えば、一定条件のA証券の偏差が1%、B証券の偏差が2%の場合は、1*2=2と計算されますが、仮にA証券の偏差が19%、B証券の偏差が20%の場合は、19*20=380になります。 相関性というならば、両者は同方向に1%しか差がないにもかかわらず、相関性として計算される数値は雲泥の差です。 この点についてご教示頂ければと思います。 (2)相関係数について 相関係数は、共分散／（A証券の標準偏差×B証券の標準偏差）で求められると記述されています。 上記の例の場合は、-16/6%*2.68=-0.995と非常に高い負の相関性があります。 そしてこの式は、共分散（A証券の偏差×B証券の偏差の平均）を両証券の標準偏差（偏差の正数値の平均）で割ったもので、これが-1～1の間で推移することは理解できます。 ただ、上記の共分散と同様に、両者の偏差（及び標準偏差）を掛け合わせることで、両者の相関性の程度が計算できる理屈がわかりません。 この点についてご教示頂けないでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相関係数を指定して二変量データを作成する
相関係数、平均、標準偏差を指定して二変量データを作成しようとしていますが、なかなかうまくいきません。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2413827.html こちらの回答を参考にしてエクセルで試してみたのですが、出力されたデータの相関係数、平均、標準偏差を調べて見るとどの値も微妙にずれてしまいます。
- 締切済み
- 数学・算数
- 【-1≦相関係数ｒ≦+１】の証明について
【-1≦相関係数ｒ≦+１】の証明を シュヴァルツの不等式を使わずに行なったのですが ☆の部分について、教えて頂きたいと思っております。 よろしくお願いいたします。 xiとyiについて zi=(xi-xbar)/Sx（・・・・・・xbar：xの平均値、Sx：標準偏差） wi=(yi-ybar)/Sy（・・・・・・ybar：yの平均値、Sy：標準偏差） とするとき r=(1/n)Σziwiであるので 【証明】 (1/n)Σ(zi±wi)^2=(1/n)Σ(zi^2±2ziwi＋wi^2）(・・・^2＝二乗） =(1/n)Σzi^2±(1/n)Σ2ziwi＋(1/n)Σwi^2 ☆=1±2r+1☆ =2(1±r） 左辺は二乗なので常にプラスである。 1±r≧0よって -1≦ｒ≦+１ と言うところまで色々あって分かったような気がします。 そこで質問なのですが ☆のところで （1/n)Σzi^2と(1/n)Σwi^2が １に変化するのはナゼですか。 ziとwiの分散については標準化した値であることから 両方とも「１」であるのは分かるのですが （1/n)Σzi^2と(1/n)Σwi^2が分散の式とどうしてイコールなのか わかりません。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
