- 締切済み
離散数学 ハッセ図の順序関係問題がわからない
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- f272
- ベストアンサー率46% (8012/17126)
「答えを見ると全て比較不可能でした」というのは答えが間違っています。
関連するQ&A
- 離散数学 順序関係のハッセ図
{1,2,3}×{1,2,3}上の以下の関係 (1) {((a1,a2),(b1,b2)) | a1 ≤ b1 ∧ a2 ≤ b2}半順序関係 (2) {((a1,a2),(b1,b2)) | a1 < b1 ∨ (a1 = b1 ∧ a2 ≤ b2)} 全順序関係 順序関係であるものはハッセ図を描画する。 関係まではわかりましたがハッセ図が分かりません。 出来る方に教えてもらいたいですお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 離散数学の問題
離散数学の問題 （書き方がよく分からないので、ちっちゃくしたに書く文字の前には _ をつけておきました） 自然数nは n=p_1^e_1*p_2^e_2*...p_r^e_r （p_1<...<p_r,e_1,...,e_r≧0） という形に素因数分解できるとする。 次の問いに答えよ。 nの全ての異なる正の約数の和をσ(n)とする。 例えばσ(8)=1+2+4+8=15です。 このときσ(n)=p_1^e_1+1 -1/p_1-1 *p_2^e_2+1 -1/p_2-1*...p_r^e_r+1 -1/p_r-1 となることを示せ。 上の式で１文字ぶん空けてあるところが所々ありますが、これは指数部分の終わりを示しています。 証明をどのように進めていけばよいかわかりません。 分かる方、助けてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 離散数学の問題
離散数学の問題 （書き方がよく分からないので、ちっちゃくしたに書く文字の前には _ をつけておきました） 自然数nは n=p_1^e_1*p_2^e_2*...p_r^e_r （p_1<...<p_r,e_1,...,e_r≧0） という形に素因数分解できるとする。 次の問いに答えよ。 nの全ての異なる正の約数の和をσ(n)とする。 例えばσ(8)=1+2+4+8=15です。 このときσ(n)=(p_1^e_1+1 -1)/(p_1-1) *(p_2^e_2+1 -1)/(p_2-1)*・・・(p_r^e_r+1 -1)/(p_r-1) となることを示せ。 上の式で１文字ぶん空けてあるところが所々ありますが、これは指数部分の終わりを示しています。 証明をどのように進めていけばよいかわかりません。 分かる方、助けてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中３生の数学問題（√）教えてください
中３の姪より、よく数学の質問をされるのですが、この問題はどのように解くのか・・わかりません。 どなたか、教えて下さい。 【問】 次の数が自然数となるような自然数ａの値をすべて求めよ。 （１）√384-12a （２）√252(19-3a) 《 √ は全ての数にかかっています 》 数字を単純に入れてみれば・・（１）の答えは５，２０，２９ （２）の答えは４になると思いますが、答えを導く数式が解かりません。 お願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 離散数学に関する問題 －二項関係、合成関係－
問(2)が分かりません 『以下の問に答えよ 問(1) A=｛ 1, 2, 3, 4, 5 ｝, B=｛ 1, 2, 3, 4 ｝とし、関数f ： A → B を全射とする。 f に対して５×４行列Mを以下のように定める。 M の第(i, j)要素 ＝ 1 … f(i) ＝ j のとき M の第(i, j)要素 ＝ 0 … f(i) ≠ j のとき この行列Mの一部の要素を空欄□に置き換えたものが下図（添付図）で表されたとする。 このMの空欄を全て埋めよ。 問(2) 集合A、Bは前問と同じとし、C＝｛ 1, 2, 3 ｝とする。二項関係 S ⊂A×B と T⊂B×C を次のように定める。 aSb <=> ｆ（a) = b bTc <=> b > c+1 この時，関係Tを具体的に示せ。また、SとTを合成した二項関係 S○T を具体的に示せ。但し、合成関係 S○T は a（S○T）ｃ <=> ある ｂ∈B が存在して、aSｂ かつ bTc によって定義される。 』 (1)は 関数f ： A → B を全射としているので、行列M は 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 となる。 f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4, f(4)=1, f(5)=2, (２)は S= { (1,2), (2,3), (3,4), (4,1), (5,2) } T= { (3,1), (4,1), (4,2) } （S、T に関して解答に自信がありません） SとTを合成した二項関係 S○T が分かりません。 そもそもSとTを合成した二項関係 S○Tは存在するのでしょうか？ S○T の順序対は{ (2,1), (3,1), (3,2) } となると思います。 どなたか分かる方、教えていただけますと大変助かります。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 離散数学(関係の問題)
関係の問題で困っているので教えてください。 答えがないので全く分からなくなってます。 Aを空でない有限集合としてa=|A|とする。以下をaを使って表せ。 1,|A*A| 2,|{R|RはA上の関係}| 3,|{R|RはA上の反射的な関係}| 4,|{R|RはA上の対称的な関係}| 5,|{R|RはA上の反射的かつ対称的な関係}| 以上です。 自分で考えた結果 1についてはAの基数がaであることからa*a 2については1のべき集合なので2^(a*a)でたぶん合っていると思います。 しかし3以降が全く分からず、困っています。 3についてはa={a1,a2,a3,a4,…}とした時にRに(a1,a1)(a2,a2)(a3,a3)…が含まれればOKだと思うのですがどうやって表せばよいか見当がつきません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です
全体集合をＵ＝Ｎ∩[1、２、３…100]とし，Ａ＝｛n∈Ｕ｜１６∤nまたは２４∤n}とするとき，以下の問いに答えなさい。ただし，p∤nはｐ|nの否定を表すものとする (1)A^cの元を全て挙げなさい (2)2^A^cの元を全て挙げなさい (3)Ａ＾c×Ａ＾cの元を全て挙げなさい この答えは （１）｛１６，２４，３２，４８，６４，７２，８０，９６｝ （２）{φ，｛１６｝，｛２４｝，｛３２｝，｛４８｝，｛６４｝，｛７２｝，｛８０｝，｛９６｝，｛１６，２４，３２，４８，６４，７２，８０，９６｝} (3)｛(16，16),(16，24),(16，32),(16，48),(16，64),(16，72),(16，80),(16，96)…（96，80）,(96，96)｝ であってますか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題を教えてください！
数学の問題を教えてください！ できれば、答えだけじゃなく途中式なんかも 教えてくれると幸いです＾＾ では問題です。 問１．２００００円の５％増しは何円ですか？ 問２．６０００円の５％は何円ですか？ 問３．６３５円の４割引きは何円ですか？ 問４．４分の１は何割何分ですか？ 問５．２５分の７は何何％ですか？ 以上５つの問題です。 全部解けなくても、１問でも解ける人がいるならば おねがいしますっ！
- 締切済み
- 数学・算数
- この数学の問題には公式はあるのでしょうか？
2以上150以下の整数nに対して、<n>はnの約数の中で2番目に大きい整数を表すことにします。 例えば6の約数は、1,2,3,6なので<6>=3、7の約数は1,7なので<7>=1です。 問1．2以上150以下の全ての偶数nに対する<n>の和、すなわち、<2>+<4>+<6>+・・・・・+<150>を求めなさい。 問2．2以上150以下の全ての3の倍数nに対する<n>の和、すなわち、<3>+<6>+<9>+・・・・・+<150>を求めなさい。 問3．2以上150以下の全ての整数nに対する<n>の和、<2>+<3>+<4>+・・・・・<150>を求めなさい。 なお、2以上150以下の整数nのうち、<n>=1であるものは35個です。 これをそれぞれ解いてみたのですが 全て答えは導いたものの、全問不正解でした・・・・ （全部微妙に正解の±10以内に収まる程度の間違いでした＝ただの計算ミスという・・・・） 問1は、それぞれの<n>を書き記しているうちに 答え＝1～75の和ということに気づき計算しました。 ただ、計算間違いで・・・採点後、電卓で計算し直したら合いました。 私の導き方としては、1～75までを紙に書き記して、 隣の数字同士を足してという形で出しました。 母曰く公式があるのではないかということですが、 これは開成中学の入試なのですが これを一番間違いにくい方法で答えを導く場合は １～１００までを足した和から１００～７６までの和を引く方法でしょうか？ それとも１～１０の和と、１～１００の和は覚えておく人も多いかと思いますが（私はそのたびに計算すればいいやというので覚えていませんが・・・） １～１０，１～２０，１～３０，１～４０・・・・と10単位で和を覚えていたりするのでしょうか？ （開成中学を受ける人は） 問2はこれも、<n>を書き出している最中に法則性は見いだしたのですが 3の倍数は、奇数、偶数、奇数、偶数・・・となり 倍数が奇数のほうは、<n>が2ずつ増えて、1,3,5,7,・・・・で49まで。（それぞれ3の奇数の倍数を3で割ったものが<n>） 倍数が偶数のほうは、<n>が3ずつ増えて3,6,9,12,15,・・・・75と3の倍数になっている。（それぞれ3の偶数の倍数を半分にしたもの） と分かったのですが、公式あるのかな？と思い、公式があったとしても知らないので 全部を問1の時みたいに足して答えを導き出しました。 （計算ミスはしましたが・・・・。問1、問2ともにそうだったのですが、紙の大きさの関係で、横に20個ぐらいしか数字を書けず、それぞれ20個ずつ数字を書いて、導いて、3桁の数になったものを最後に３～４個ほど足して答えを出したのですが、その最後の3桁の足し算にミスがありました（笑）ちゃんと筆算したんですけどね、パッパとやったもので（笑） （文面で分かるかとは思いますが、実際に受験したわけではないので・・・家で気軽にやってました） 問3は 偶数の部分は問1で導き出したので 後は奇数部分を導いて、問1の答えと足せばいいのですが （問1で計算ミスがあった時点で、これも正解するわけないのですが） 奇数の数字を全部書き出して、それぞれ<n>を求めました。 で、1の数は全部で35個ということで、偶数の<2>が1なので、奇数では全部で34個あるということで 最後まで、<n>を求めて1の数がきちんと奇数内で34個あるかも確認をしました。 結果、1つ55の<n>を5と書いていて・・・・本来は11なので、 答え合わせしたときに、6ずれてると分かり、計算ミスは無かったので 探してやっと、55の<n>が間違っていることに気づき、修正し、納得しました。 これも公式はあるのでしょうか？ それぞれ計算ミスは合ったものの解けたし、納得できない点は無かったのですが それぞれ公式とか、もっとやりやすい、簡単な解き方あるのかなと思い質問しました。 ただ、たぶん1時間試験かと思うのですが 意外と問題数が少なく、時間配分的にも、全てを大体均等に時間分けしたら この問題は15分ぐらいですべて解ければいいので、 その時間だと、これ以上簡単な方法は無いのかなとも思ったのですが。 （地道にコツコツ解くしか無いのかな・・・と）
- ベストアンサー
- 数学・算数
