平行リンクのクランプ力計算

質問

添付図面のＰ2クランプ力の計算方法をご教示ください。

クランプの動作図面下記URLにアップロード致しました。
http://kie.nu/1m33

添付図の動作距離?と?は同じ移動距離になりますが同じ力が生じていると
理解していいのでしょうか？

回答頂きました皆様まことにありがとうございました。

クランプの図面
http://kie.nu/1lLx

回答No.14

noname#230359 · ベストアンサー

新々再々出。

lumiheart　さん記載内容は、厳しいです。
墓参りから先程帰宅し確認しましたが、直球の記載内容で小生は撃沈です。
１Ｎの涙　さんが、訂正内容を記載されると思っていました。
エンジニア技術を、真正面から見つめる方だからです。

さて、
＞ クランプの動作図面下記URLにアップロード致しました。
＞ http://kie.nu/1m33
＞ 添付図の動作距離?と?は同じ移動距離になりますが同じ力が生じていると
＞ 理解していいのでしょうか？
に関しての考察は、
梃子の原理であるリンク（エネルギー保存の法則）は、
動作距離?　　支点　　動作距離?
で働きます。

そして、動作距離? ≒ 動作距離?　となるのは、ダブルリンクを用い
動作距離?ポイントや動作距離?ポイントを含めたダブルリンクを構成し、
動作距離が等しい部分は剛体となります（剛体と考えます）。

ですから、回答（１１）の ohkawa さんの回答が大正解です。
質問者さんは、
＞ 添付図の動作距離?と?は同じ移動距離になりますが同じ力が生じていると
＞ 理解していいのでしょうか？
と疑問が出るのが、エンジニアとしてGoodです。
添付図の動作距離?と?は同じ移動距離になりますで、その部分は剛体動作する。
因って、P×動作距離? ＝ P2×動作距離?　であり、P×Ａ ＝ P2×Ｂ　であります。
動作距離?と?は同じ移動距離になるなので、剛体動作となりリンク比
（エネルギー保存の法則）の影響を受けないです。

だから、頭の中だけで計算等するのは誤りの元で、図面を描き空間の干渉等を確認すると
同時に、動作や動作量を確認し、計算のチェックとしなさいが、小生の先生である大先輩
ありがたい言葉でした。

その有り難い言葉で、誤ったアドバイスが回避できました。
質問者も、この内容のチェックを今後も続けてください。
これで、完結です。

回答No.13

noname#230359

回答（12）さんから座布団抜いて
回答（11）さんへ座布団1枚

実は回答（4）さんの
>P2/P=A/(B+C)・・・P2を少なくするにはAを増やすかB+Cを減少させる
これの(B+C)直感的におかしいとは思っていたけれど
何がどのようにおかしいのか論理的に説明できなかった　＜情けない
そうこうしてるうちに回答（9）さんのお墨付き
反論する機会を失ったままになってたのですが
回答(11)さんが言い当ててくれた
それなのに回答(12)で何故か回答(11)を読んでない？

回答No.12

noname#230359

新々再出。

＞ クランプの動作図面下記URLにアップロード致しました。
＞ http://kie.nu/1m33
＞ 添付図の動作距離?と?は同じ移動距離になりますが同じ力が生じていると
＞ 理解していいのでしょうか？
であれば、
A ≒ (B+C)
ではないでしょうか？

それなら、絶対YESです。

回答No.11

noname#230359

P2の値は、ごく単純に、次の式で計算できると思います。

　　　P2 ＝（A／B）× P

Cの長さは無関係でしょう。

なお、ご質問者さんが追記なさった動作図面は、エアシリンダが“固定”
ではなく、ピンで“支持”する構造に修正されており、適切なご判断と
思います。

＞添付図の動作距離?と?は同じ移動距離になりますが同じ力が生じていると
＞理解していいのでしょうか？
そのように考えていいと思います。そのために、平行リンク機構を採用した
ものと拝察致します。

回答No.10

noname#230359

新再々出。

その通り“クランプの図面”を観ると、P2×(B+C) ＝ P×A　となり、
P2 ＝ P×A÷(B+C)　で、求まります。
前にも記しましたが、P2は上下に動きますし、Pも腕長さAで入力トルク計算となります。

何故そうなるか、計算方法を知りたいので、応用も可能な
クランプ直前の動作作図にて、
? 動きの長さが判る
? 動きの方向が判る
? 平行リンク全体のクランプ直前の動作が判る
にて、
P2×(B+C) ＝ P×A　　がベテラン技術者には明確だが、初心者は不安や思い付かない
P2×P2の直前の動作量 ＝ P×Pの直前の動作量　をチェックで用い初心者の不安を払拭するや
思い付かない場合は計算で用いる　で良いんじゃないんですか？

８２－１８＝６４ですが、筆算で確実に行なう方もいれば、暗算で８２－（２０＋２）＝６４
で行なう方もいます。

スキルレベルも含めた人に合った内容やチェック方法を紹介しています。
サラリーマン時代には、管理職で計算書を良く承認していましたが、
小生はエネルギー保存の法則で必ずチェックをさせ、計算式や方向、正負等々が誤って
いないかを、アドバイスチェックさせていました。

これが、年長者の知恵です。
計算式や計算方法を丸暗記で、良くミスをするのがこのジャンルだから。

回答No.9

noname#230359

この質問に対して

回答（4）さんの示している
P2 = P*A/(B+C)
の関係式以上の見解って必要なのですか？

回答（２）、回答（３）、回答（６）、回答（10）が同一人物ですが
問題の意図を読み取っていないのでは？

提示された図をそのまま解釈すれば、回答（4）さんの示している回答になりますし、
他の回答者の方は、リンクに角度が付いた場合にも拡張して言っていると思いますが、
この方だけ意味不明な感じがします。

回答No.8

noname#230359

シリンダーのジョイントの中心を　　点a　とする
15°のところを　　　　　　　　　　点o　とする
B行ったところを　　　　　　　　　 点b とする

点b　に加わる　力は
点a　oの距離　：　点b　o　の距離

↑
ベクトルでかかってるので
ベクトル計算はしてください

それから　並行アームのところを考えて
と
鬱状態の頭でうねうね考えてみたら

突っ張っているだけで
動かないので（力を加えているわけでもなく　引っ張っているわけでなく）

点b　のところで溶接されているのと同等なので

点p　にかかる力は

点a　oの距離　：　点p　o　です

↑
ベクトルでかかってるので
ベクトル計算はしてください

ただし並行リンクのところには
増力された　点pの力が

それぞれ
点b　をてこにした力がかかるので

品祖に作ると壊れてしまいます

注
遊び等のがたは考えていません

回答No.7

noname#230359

→（４）
　　＞力学的運動量の変化はないものとすれば仕事量も変わらないから
　　　つまり、力×距離が変わらないとして静力学的吊り合いだけ考える

仕事量＝エネルギー　不要です。

△エアシリンダ動き／△クランプ動き ＝ テコ比 ＝ クランプ力 /エアシリンダ出力

式導出は素晴らしい。角度式なので垂直押付圧には逆三角関数で書かねばならず、これが厄介だったと記憶します。

もう批判あっても放置しますが、

　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=288853&event=QE0004

にも書いた如く、此処の質問は概算数値を求めてのものであって、厳密解を欲するものなのか疑問。本件なら秤りの設計でもなし。。。

　　　　　　　　　　　　　　　　　回答（12）卑族の卑劣な追記

回答No.6

noname#230359

新再出。

トグル機構や楔力応用も、エネルギ保存の法則で説明が可能
トグル機構は、エネルギ保存の法則で無限大に近くなり、後は使用材の弾性力がMAXとなる。

回答No.5

noname#230359

本件のクランプは所謂トグルクランプ（カクタクランプとかの）
http://www.clamp-kakuta.com/yoko.htm
とは違うのであろうか？

添付ファイルの図面からはトグル機構には見えないし
手書きだからなのか？
それともトグル機構にしたつもりもないのであろうか？

トグル機構の場合、エネルギ保存則に逆らう動作をするので
単純な三角関数にはならないと思うし

回答No.4

noname#230359

何とも面白そうな質問なので思わず参加してみました
比較的に簡易な形なので計算でも解けそうに思ったのです
ザックリとしてみたが何となく行けている気がするが自信なし

シリンダーPによってクランクが回転する角度をαとすると
両てこが回転する角度は、、、同じくαとなるよね。。。
クランプ最終地点の搖動角度も平行クランク機構だから
(B+C)間のアーム部分もαと全く同じ分だけ回転することになり
更にPによるトルクが両てこに与える力をP'と仮定して計算する

力学的運動量の変化はないものとすれば仕事量も変わらないから
つまり、力×距離が変わらないとして静力学的吊り合いだけ考える
となれば、P*A*tanα=P'*2*B*tanα,P'*2*B*tanα=P2*(B+C)tanα

∴P*A*tanα=P2*(B+C)tanα→P*A=P2*(B+C)さらに形を変えてみると
P2/P=A/(B+C)・・・P2を少なくするにはAを増やすかB+Cを減少させる
という具合に数学的には計算できました(間違いの指摘は歓迎します）

回答(1)さんのようにP2だけ求めても各寸法と力の関係が見えてこない
回答(2)さんのように難しく考えると、答えを導く前に疲れてしまうかも
そういう事で物理も工学も数学的に考えることも大事だと言いたいんです
＆そんなに啀み合うばかりより互いに切磋琢磨しMade in Japanを作ろうよ

＞式導出は素晴らしい。角度式なので・・・
ありがとう。初めは微小角度に限定し角度を消す積りだったがtanαが消去でき
楽に解決できた。今回は稀に簡単に解けたがダメなら貴殿の方法で算出しますよ
てこ長さが異なるだけで急に難解になるからケースバイケースで考えるでしょう

＞回答(7)＞厳密解を欲するものなのか疑問・・・確かに仰る通りなのですけど

私の趣味は将棋だが、終盤で詰まさなくとも大差で勝ちでなら読まない方が多い
しかし詰みがある時は必ず詰ます習慣を付けることで終盤の力が当然違ってくる
概略でというのも必要だが時間的に余裕で読みきれる時は詰ますのは大事と思う