閉鎖系における循環ポンプの流量について

質問

食品会社にて働いている者です。言葉で説明しにくいのですが、
製品を加温するのにプレート式熱交換器にて温水を循環させて加温しています。
質問は温水の循環流量についてですが、(A)温水ポンプ→(B)製品用熱交換器（温水と製品で熱交換）→(C)温水加温用熱交換器（蒸気と温水で熱交換）→(A)温水ポンプと配管でつなぐだけで温水を循環させています。（途中のプロセスに大気開放のタンクなどはなし）
例えば
(B)と(C)の熱交換器及び配管の圧力損失をトータル2kgf/cm2、
ポンプの揚程-流量を40m-10000L/h、30m-15000L/hとするとどれくらいの流量で循環しているのでしょうか？
(B)及び(C)の熱交換器を購入して、15000L/hの温水量が必要とした場合にどれくらいの揚程のポンプが必要かを知りたいと思っています。

計算方法や概算でも分かる方法をご存知の方がおられればご教示頂きたく存じます。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

＞(B)と(C)の熱交換器及び配管の圧力損失をトータル2kgf/cm2、
＞ポンプの揚程-流量を40m-10000L/h、30m-15000L/h

圧力損失2kgf/cm2は，揚程20mに相当すると思います。ポンプのP-Q特性が直線的であると仮定すれば，
40m-10000L/h、30m-15000L/h　→　20m-20000L/h
ご呈示になった条件から単純に答えを出せば，20000L/hということになりそうです。
（閉鎖系ですから，真の揚程はゼロ，ポンプ圧力はすべて管路の抵抗によって消費されると考えればいいと思います）

答えの導き方の問題点は，「圧力損失2kgf/cm2」が流量によらず一定と考えてしまったことです。
どれだけの流量で圧力損失2kgf/cm2が発生するかを明確にすることができれば現実的な答えを導けると思います。

お礼

回答頂き、ありがとうございました。
圧損は流量によるんでしたね。もし開放系にして同様に開放タンクまでの圧損が2kgf/cm2、20mとした場合には、もし20000L/h-20mのポンプであれば、20000L/hでていると理解しやすのですが、閉鎖系なので、どういう挙動になるかわかりませんでした。
実は以前、閉鎖系の配管を組んだところ流量がでず、温水の温度をあげられず、やむなく開放タンクを途中にいれたところ、ポンプの性能曲線通りの流量を得ることができたのですが、これは開放系にする事で圧力損失が低くなったと考えればいいのですね。
重ね重ねありがとうございました。

回答No.2

noname#230359

ベルヌーイの定理を確認しますと判ります。以下がその資料です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
使用法は、全水頭（エネルギー）＝速度水頭＋位置水頭＋圧力水頭にて、
速度エネルギーも、位置エネルギーも、圧力エネルギーも同じ単位である。
エネルギー保存の法則で、位置（高さ）が略同じ場所では、全水頭 ＝
速度水頭?＋位置水頭?＋圧力水頭?＝速度水頭?＋位置水頭?＋圧力水頭?
位置（高さ）が略同じ場所では、位置水頭?＝位置水頭?で両辺消去
速度水頭?＋圧力水頭?＝速度水頭?＋圧力水頭?
速度水頭?－速度水頭?＝圧力水頭?－圧力水頭?となり、単位が同じなので、
速度水頭＝圧力水頭、位置水頭＝圧力水頭も、速度水頭＝位置水頭も可能です。
位置水頭は、揚程と同じで単位はmで表せます。
水は10m潜る毎に、1kg/cm2の圧力が増すがその原理で、
10m水柱の底に穴を明けると、流速**m/secの水がでる計算も、トリチェリー
の定理で求まり、ベースはベルヌーイの定理です。

さて、
◆ ポンプ揚程；30mは、
　 圧力にも換算できますが、流速にも換算できます。
　 流速×配管断面積＝流量が計算でき、配管のアベレージ内径が判れば、
　 流量が計算できます。15000Ｌ/ｈとなりますか？
◆ 圧力損失；2kgf/cm2は、
　 流速に換算できます。
　 ポンプ出口の流速は、圧力損失分を加味したポンプ能力をしていないと
　 15000Ｌ/ｈで循環しません。<2kg/cm2は、20mの水柱（揚程）圧力>
　 ポンプの揚程-流量が、30m-15000L/hなら、圧力損失で揚程30m-20mで、
　 10m-15000L/hの仕様で流速を求め、配管断面積（径）を決めます・
以上が、ポンプ性能曲線に描かれている基本的な内容です。

お礼

ご丁寧に説明頂きありがとうございました。
大学の時の問題集などを引っ張りだしてみたのですが、下記の方のお礼に書かせて頂いた通り、開放にした場合には理解しやすいのですが、密閉の場合の挙動が理解できず、質問させて頂いた次第です。例えば実測で
ポンプ性能が20m-15000L/hで出口圧2kgf/cm2、入口圧1kgf/cm2(圧損1kgf/cm2)だったとすると、ポンプは20mの性能を持っているので出口圧は入口圧1kgf/cm2+20m=3kgf/cm2、あれ？ということになり分かりづらかったです。
素人質問で申し訳なかったのですが、もう一度上記の点について計算してみます。
ありがとうございました。