流量と圧力から管内の流速を求める方法
- 管内の流速を求めるためには、流量と圧力の関係を考える必要があります。
- 空気の流れにおいて、管内の圧力が高いほど流速は遅くなります。
- この関係はベルヌーイの定理によって表されます。
- 締切済み
流量と圧力から管内の流速を求めたい。
初めて書き込みします。 2本の管内を流れる空気があります。 流量（g/sec）と管径は両者同一ですが、管内の圧力がそれぞれ違います。 上記の場合、圧力の高い管の方が流速が遅くなる気がしますが、根拠となる理論・数式がはっきりわかりません。教えていただきたく存じます。
- 開発
- 回答数3
- ありがとう数5
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
今日は！ 流体力学は大昔、受験で齧っただけで以後実務で使うことが無くて あきれるくらいに忘れています。 唯、貴方が思っていらっしゃるとおりで 圧力が高いと内部気体の モル数は大きいわけで・・・ 当然ですが流量と断面積が同じなら単位時間当たりの流速は異なりますよね 極々単純化すると圧力が2倍なら流速は半分で済む訳です（実際はそう単純では無い） 液体（水）なら流速＝流量÷断面積ですが気体では 流速÷圧力＝流量÷断面積でしょうか？教科書を引っ張り出して公式を・・と思いましたが処分して有りません。 昔はかなりの数のパラメータを設定して細かい計算をした覚えは有りますが 所詮試験勉強で実務に携わっていないために完璧に忘れました。 参考にならなくて御免なさい・・・
「管内を流れる流体の流速」の公式があてはまるのでは？ 体積流量：V[m^3/s] 円筒断面積：A[m^2] 流体密度：ρ[kg/m^3] とするとき、 平均流速 ц[m/s]=V/A 質量流量 ｍ[kg/s]=V･ρ 質量速度 Ｇ[kg/m^2･s]=ｍ/A=ρ･ц となります。 ２本の管内を流れる流体は同質のもの（空気ですね）とすれば、流体密度は圧力に変換できますから、「圧力の高い管のほうが流速が遅くなる」は上式で検証できそうです。
お礼
こんばんは、 回答ありがとうございました。 頭の中がクリアになりました、重ねてお礼申し上げます。
1秒間に管内を流れる気体の体積をＶ 全圧をＰとすると 温度 Ｔ として 重量が一定であれば ＰＶ/T =一定 流量（ｇ/sec)が一定ですから 管の断面積をＡとして Ｖ/A＝流速（ｃｍ/sec) ですから この条件で 流速は 体積流量Ｖ に比例し Ｖ は 圧力Ｐに反比例します。
お礼
こんばんは、 回答ありがとうございました。 とても参考になりました、また何かありましたらよろしくお願い致します。
関連するQ&A
- 排出流量と圧力関係
内容積3m3 空気供給量10m3/hr 排気口断面積0.001m2(排気配管は90°２回 曲がって配管)で 圧力損失がなければ流速は2.778m/secなるとおもいますが 実際排気口の流速で1.2m/secなれば 流量は4.32m3/hr 10-4.32=5.68m3の流量損失することと考えていますが5.68m3が容器3m3にある(滞留)とおもうから容器内部圧力は P=nRT/Vなので (空気密度1.21で計算すれば10m3は446mol) 5.68m3は253mol 容器なかには253molがあるので 容器の圧力は1.893atm (0.1893MPa)が 正しいですか？ お教授お願いいたします。
- 締切済み
- 機械設計
- 管内の流量計算を教えて下さい
初めて投稿致します。 現在、機械設計を行っていますが圧縮空気を抜く為にエアー抜きの穴を 設定しようと考えていますが流体力学は素人の為、色々と調べましたが結局計算方法がわかりませんでした。 お力添えをお願い致します。 <<内容>> 圧力：0.5Mpa、流速：460ｍｍ/sec 空気温度：60℃ 以上の条件ではΦ10穴からの最大流量はいくつになるのでしょうか？ また、足りない条件があれば教えて下さい。 まとまりの無い文章で申し訳ありませんが概算でも構わないので よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- プラスチック金型
- 圧縮性流体の管内流について
仕事でちょっと困ってます。 圧縮性非粘性流体（空気）の管内流の参考書はないでしょうか？ 流速（レイノルズ数）～曲率～管径による、圧力損失と、剥離限界の関係を、マクロに検証しなくてはいけないのですが、適当な資料がなくて、、、。 資料で無くても、簡単な手法とかないでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 圧力より配管の流量を求める方法
配管の流量がわからないのでご教授願えないでしょうか。 分かっている条件は配管の管径、管の長さ、入り口圧力です。また、流れている流体は水で温度は常温です。もし一般式のようなものがあればそれも教えて欲しいです。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 管内の流速が ｒ の関数で与えられた場合の体積流量
タイトルそのままです。 管内の流速 u が r の関数で与えられた場合、 体積流量はどうやって求めればいいのでしょうか。 自分なりに考えてみたのですがどれも違う気がします……。 １、 u を０からＲまで（Ｒ：管の半径）積分したものに管の断面積πＲ＾２をかける。 速度を足し合わせたものに面積をかけたらとんでもない数になりそうな気がします……。 ２、u*πｒ＾２を０からＲまで積分する。 中心付近の流量が重複されて足されそうです……。 ３、断面積πＲ＾２に、その断面を通る流体の平均速度をかける。 これが一番望みがありそうなのですが、平均速度の出し方がわかりません……。 どうすればよいのでしょうか。教えて下さい。
- ベストアンサー
- 物理学
- 「流速が上がると圧力が下がる」理由をイメージで説明してください
「流速が上がると圧力が下がる」理由をイメージで説明してください ベルヌーイの定理についてです。 ベルヌーイの定理とは、簡単に言うと 「非圧縮性流体の流れる管の径が小さくなると、流速が上がり、圧力が下がる」 ということだと解釈しています。（定理の一側面でしかないとは思いますが） 「流速が上がり」という部分はイメージによく合います ホースの口を絞ったら水の勢いが強くなるのと同じですよね。 しかし「圧力が下がる」の部分がイメージできません。 水の勢いが強くなったら、圧力も大きくなっている気がします。 それは「動圧」と呼ばれているそうですが、ではなぜ「静圧」は 小さくなるのか分かりません。 （「全圧が一定だから」では理由にはなっても、イメージはできません） 流速が上がる⇒しかし流量（一定時間ごとに通過する水分子の数）は一定である ⇒水分子同士の間隔が広がって圧力が下がる、というイメージも考えましたが それだと密度も下がってしまいそうで、非圧縮性流体という前提に合いません。 エネルギー保存則があるから、とか、数式でそうなっているから、ではなく 流速が上がるとなぜ圧力が下がるのか、イメージで理解できる説明をお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- 円管の長さと流速の関係
円管上流からマスフローで質量流量一定で空気を流します． すると円管が長くなるにつれて流速が低下していました． (熱線流速計の出力が低下していました) 流量一定であるのに関わらず流速が低下するのはなぜですか？ (Q=ρAUであるため疑問に感じています) 本で(ベルヌーイなど)調べた結果円管内壁との圧力損失によってエネルギー損失が生じるため 運動エネルギーが減少し流速が低下すると考えましたが式で理解することができません． 私の調べた本には次のような式が出てきましたが，円管の長さが長くなるにつれて圧力損失が大きくなることは分かりますが，圧力損失が大きくなるにつれて流速も増加するという見方もでき，自分の考えと矛盾していることがしっくりきません． どなたか円管の長さと流速の関係について式で説明してくだいますでしょうか？ 配管抵抗式 P=λ・(L/d)・(ρ・U^2/2) P[Pa]:配管抵抗(圧力損失) λ:管摩擦係数 L[m]:管の長さ d[m]:管の内径 ρ[kg/m^3]:密度 U[m/s]:流速
- 締切済み
- 物理学
- 細長い管路に空気を通した場合の、圧力損失と流速の関係
お世話になっております。 はせこう、と申します。 現在、ある空気圧制御機械を設計しておりまして、流量の計算のために 流体力学を勉強しております。 現在、下記のような実験モデルを考え、空気の流れ方を計算しています。 (1)ある容量V[m^3]の金属製の容器に、長さ L[m] 内径 2d[mm](だいたい、直径3mm) の 内部がなめらかで内径が一定な管路がまっすぐ、地面と水平に接続されています。 (2)いま、容器内の圧力が P [kPa] のときに管路の末端を開放すると、 空気が流出します。 (3)このときの、管路内の空気の圧力と流速の関係を求める。 といった場合に、 考察A: ア) 管路内のある位置 x での圧力は、容器から遠ざかるにつれて下がっていく →圧力損失（ワイズバッハの式より） イ) 管路内のある位置 x での流速は、容器から遠ざかるにつれて上がっていく（質量保存の法則より。圧力が下がると密度も下がるので、質量流量を保とうとすると、速度が上がる。） といった理解をしているのですが、これは正しいでしょうか。 また、上記"考察A"が正しい場合、 考察B: ア) 管路内の空気の流速は、音速を超えられないので、管路がいくら長くなったとしても、流速が音速を超えることがない。 イ) 流速が音速を超えた後は、流速が変わらないので、密度が変わらない。（質量流量保存則より） ウ) 密度が変わらないので、圧力も変わらない。 即ち、管路内のあるところで流速が音速と同じになったあとは、その後いくら管路が長くても圧力損失は起きない という理解は正しいでしょうか。 考察Bに関しては自分としても、何か腑に落ちない理解です。 たぶん、圧力損失は生じるのだと思いますが、 質量保存則を考慮に入れると、どうも圧力が一定になるような気がしています。 皆様お忙しいとは存じますが、教えていただければ幸いです。 以上、よろしくお願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 物理学
- 管内の圧力到達時間について
ある長さで一定内径の管内に圧力を供給したとき、管端まで供給圧力と同圧になる時間を求めるにはどうすればよろしいでしょうか？ 内径0.1ｍ、長さ100ｍの管の入口から0.01kgf/cm2の圧力でエアーを供給した時、管端までの圧力が0.01kgf/cm2に達するまでの時間を求めるには、どう考えればよろしいのでしょうか？ 入口からの供給能力は十分ありますので無視できます。 特にわからないのが、入口の流速が100ｍ先の管端に到達するまでに圧力損失を受けて、どう変化するのか求められません。 どなたか初心者にもわかるご解説をお願いします。
- 締切済み
- 機械設計
お礼
こんばんは、 回答どうもありがとうございました。 私も流体力学は履修はずなのですが、今は完全に素人になってしまいました...