梁の補強について
- 幅150mm 高さ300mmのＨ鋼を使用した２点支持梁の補強方法について教えてください。
- 0.3mm程度のたわみに対して、計算上のたわみを０にするための補強寸法と計算式を教えてください。
- 梁の補強には山型のような形状の補強を設けたいです。適切な幅、高さ、厚みの補強寸法を教えてください。
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梁の補強について
幅150mm 高さ300mmのＨ鋼 材質：鉄 ZX=481000 IX=72100000 ２点支持梁 支点間距離 5048mm 中央に60Kgの負荷がかかる場合 自重によるたわみは 0.205mm 負荷によるたわみは 0.108mm と算出しました。 トータル0.3mm程度のたわみとなるのですが計算上のたわみを ０とするような補強（梁の上部に山型のような）を設けたいと 思っています。 補強の寸法（幅、高さ、厚みetc)と計算式をご教示頂ければ幸いです。
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補強とは違いますが、いろんな回答に対する返答をみて思ったのですが 多分自重を余り増やしたくないみたいですね！ まず、鋼材（素材自体）歪み等はどの様に考えてますか？ 私しだったら、必要面を機械加工後キャンバーを付けて 組立するかな！据付完了後に再調整すれば十分だと思われます ただ問題なのは経験が必要な事です。（一度はトライしてください）
なにか、質問者と回答された方々との間にイメージのギャップがあるように思えるのですが。もし、私の勘違いであればすいません。 私のイメージでは、 ／│＼ ／ │ ＼ ／ │ ＼ ←補強（梁の上部に山型のような） ／ │ ＼ ／ │ ＼ －－－－－┴－－－－－ ←H鋼 ↓ 60kg(f) ←－－－－5048mm－－→ こんな感じです。（テキスト画なので山が高いのですが) もしこうであるならば、私は、トラス計算一発で余裕目にやっちゃいます。 コストや重量でもっと厳しくするのであれば、剛節にしラーメンにしちゃいます。もっとやるのであればFEM解析です。 仕事ではなく、趣味の話で申し訳ありませんが、以前ホンダのエコランに出場していたとき、フレームをトラス形状に変更したことによりフレームの剛性が格段に向上したことを思い出します。 追）山の峰部分（麓も）は圧縮となりますので、座屈にご注意を。 質問内容から推測すると、ムーミンさんは機械屋であると思います。 プロの機械屋として、「トラスの計算の仕方についても知らないのか。」 と、思いましたが、私の手持ちの工学書を見ても、あまり出てませんね。 トラスの考えはとても簡単で、何も難しい理論などありません。 トラス構造の定義は、 ＊ 構造体の部材は棒状である。 ＊ 部材同士は、自由滑節によってのみ接合されている。 ＊ 構造体にかかる荷重は、すべて、接合部のみにかかる。（部材の中央部には、荷重はかからない) といったところでしょうか。（教科書が手元になかったので、自信なしです。） 上記定義により、部材には一切モーメントはかからず、部材にかかる荷重は、圧縮または引張りのみとなります。つまり、部材断面の形状は構造体の変移量には関係なくなり、部材断面積、長さと弾性係数のみが変異量のパラメータとなります。（厳密に言うと、滑節部のがたも関係します） また、各部材はモーメント荷重を受けることができませんので、その状態で形状を維持するために、たいてい3角形の集合体となります。 ちなみに、例題の場合、底辺のH鋼は実際には1本ですが、トラスで計算する場合、便宜上中央で切断してあるものとして考えます。 これだけでは、イメージがつかめないかもしれませんが、近くにある橋梁などを観察してみてください。特にトラス橋と地面の接合部は、自由に回転できる構造となっている場合が多いです。土手に下りてみてください。 ラーメンは、機械屋さんにはなじみの薄い言葉であると思います。 ラーメン構造はトラストにていますが、各接合部は剛節となっていて、角度が変わりません。よって、部材にはモーメントがかかりますので、断面形状も考慮しなければなりません。駅のホームの屋根等の構造体を観察してみてください。たくさんのリベットまたはボルトにより完全に固定されています。 ラーメンは、建築でよく使用される考えであり、書店の工学書、建築のところにある、「構造力学」なる本を見ればたいていよく解説されています。 最期に貴殿に苦言 若い機械屋は(ムーミンさんが若いかどうかわかりませんが。)、考え方やヒントを質問するのではなく、答えを聞きたがります。 「公式集に出ていないのでできません。」などと平気で言ってきたりします。 例題のたわみを考える場合、考え方はまだまだたくさんあります。計算にどれぐらい時間をかけられるのか、どれぐらいの精度を求めるのか、部材費、重量の余裕、などを考慮し自分で計算方法を決める必要があります。 機械のプロである以上、計算式は自分で考えてください。
可能であれば，はりの上部又は下部，あるいは上部及び下部に，平板（断面が長方形，一般にリブと呼んでいる）を全周溶接してはいかがでしょうか。 計算式は知りませんが，両端固定（単純支持ではない）の計算で，おおよそは合いそうです。 ＞今回、集中荷重よりも自重によるたわみの方が大きいからだと思います そうであれば，材料の選定に問題はありませんか？ 計算はしていないので恐縮ですが，溝型鋼をリブで補強して，たわみを押さえることはできませんか。ただし，鉄鋼を使う限，必ずたわみますが，ほとんど０（ゼロ）に近づけることは可能ではないでしょうか。
お礼
お忙しい中、ご検討頂きありがとうございました。 リブの件は当方でも検討してもましたが 断面２次モーメントが上がる反面、自重もＵＰするため たわみ補正にはあまりきかないみたいです。 （今回、集中荷重よりも自重によるたわみの方が大きいからだと思います） でも、考え方の参考にさせていただきました。 ありがとうございました。
使用目的がわかりませんが、Ｈ鋼自体に既に0.3mm以上の 製作精度やねじれがあるので、荷重位置が変位するので あれば、Ｈ鋼なんか使えないのではと思われます。 梁の重量が気になるのであれば、H400やH500の耳を切って 使う方法も考えられます。
お礼
お忙しい中、ご検討頂きありがとうございました。 参考にさせていただきます。
H-300×150で60kgfの荷重ならばかなり余裕がある設計だと思いますがどうしてももっとたわみを小さくしたいならいっそのこと壁側からスパンの真中に向けて両側からターンバックルと丸鋼で引張ブレスを入れてやるといいのではないでしょうか？ ターンバックルを締め付けることによりたわみを完全に０にすることは可能です 梁の曲げではなくトラスの問題になります そんな反力をとれる壁のようなものが上にあればの話ですが
お礼
お忙しい中、ご検討いただきありがとうございました。 残念ながら壁が近傍にないためブレスｅｔｃ入れられませんが 考え方を変えるという視点から参考になりました。
タワミの計算式は両端支持の梁とした場合 タワミ（ｘ） 荷重（ｗ） スパン（Ｌ） 縦弾性係数（Ｅ） 弾性２次モーメント（Ｉ） とすると ｘ(max)=ｗ＊Ｌ＾３／（４８＊Ｅ＊Ｉ）で示されます タワミを完全にゼロにすることは不可能なのでほぼゼロとみなして いい数値まで、弾面２次モーメントの数値を上げておきます。 この数値がでたら、今度はＨ鋼の上に考えられる断面の部材をのせた 断面を仮定して全断面の断面２次モーメントが上記の数値になるよう にして方程式を立てれば求まります。 （面倒なのでＣＡＤがあれば試行錯誤で利用するといいです） ＣＡＤをお持ちでしたら試行錯誤で形状を工夫してゆくことが可能です。 変化させるデータはＥ値ではなくてＩ値ですね。(Ｅ値は材料で一定の 数値をとります） 全体のＩ値は単純加算はできません。Ｉ値を計算で求める手法はありますが 文献に見つからないですね。 下記参考に Ｉｙ＝Σ（Ａ*（Ｘｏ＾2））＋Σ（Ｉ）-（Ｘａ＾2）＊ΣＡ ここでＡ：個々の構成部材の断面積 Ｘｏ：個々の構成部材の重心位置と全体の基準位置(ｙ軸）の間の距離 Ｉ：個々の構成部材の断面２次モーメント Ｘａ＝Σ（Ａ*Ｘｏ）＾2／ΣＡ Ｉｙ：ｙ軸周りの全体の断面２次モーメント ご参考に。不明ならばプロフィールからメールください。 当方のプロフィールからのURLに上記追記で記した式の エクセルによる解法を入れる予定です。(近日中） 関心のある方はどうぞご利用ください。 但し、その利用の結果による責任はどのような形であれ 負いかねますのでご了承ください。 （ご利用にあたっては例題をよく熟読のうえでご利用 お願いします）
お礼
ご回答ありがとうございました。 そういう方法があるとは考えつきませんでした。 ちなみに断面２次モーメントはＨ鋼のＥ１値と 補強のＥ２値の単純な加算で計算してかまいませんか？ Ｘ＝Ｗ×Ｌ＾３/（４８×（Ｅ１+Ｅ２）×Ｉ） 丁寧なご指摘誠にありがとうございます。 数式につきまして確認させていただきたいので 後程メールさしあげようと思います。 ともあれ、少し先が見えてきたようです。
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