- 締切済み
線形代数の問題がわかりません
画像のようなベクトルと行列の掛け算において，x,y,zとx',y',z'が既知であるとき，θ，Φ，Ψを求めたいのですが，やり方がわかりません．どなたかよろしくお願いします．
- PeterPan00000
- お礼率0% (0/2)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- ask-it-aurora
- ベストアンサー率66% (86/130)
パラメータ φ, θ, ψ の値が何であれ x = y = z = x' = y' = z' = 0 は方程式を満たします。したがって一般には x, y, z, x', y', z' が既知であってもパラメータを決定することは不可能です。
関連するQ&A
- 線形代数の問題で疑問があります
線形代数の問題で疑問があります 正方行列Aが下記のように与えられた時に固有値と固有ベクトルを求めたいのですが, 1 0 1 | 1-λ 0 1 | A = 1 1 2 |A -λE| = | 1 1-λ 2 | 1 0 1 , | 1 0 1-λ | これは固有値λ= 0, 1, 2 となり， その中の固有値λ= 1 の固有ベクトルP1を求めようとすると， 0 0 1 x 0 0 1 x 1 0 2 y = 0 より, 0 0 0 y = 0 1 0 0 z 1 0 0 z 私はこれを x=0, z=0, y=0? より， P1=O(零ベクトル)だと考えていたのですが， 解答を見ると 0 P1 = 1 となっていました(任意の定数を1としている) 0 このy成分の1が出てくる理由が分からないです ご指導よろしくお願いします ※確認してみるとずれていたので画像にしあｍした お手数ですが、添付がぞうよりおねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題です。
３次元実ベクトル空間R^3において，平面P：x-y-z+1=0と直線L:2(x-1)=-y=-zを考える． (1)平面を張る二つの線形独立(一次独立)なベクトルa1,a2,直線を張るベクトルa3を求めよ． (2)任意の点を直線Lと平行に平面P上へ射影する線形変換を表す行列Aを求めよ． (3)任意の点を平面Pと平行に直線L上へ射影する線形変換を表す行列Bを求めよ． というような問題です。 (1）は直線はわかるのですが、平面の方は法線ベクトルしか求められません。 (2)と(3)は考え方だけでも教えていただければと思います。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の難問です
線形代数の問題ですが、解答・解説が無いため困っています。 f(x,y,z)=3x^2+3y^2+2z^2-2xz-4yz-2z 1)この関数をf(x,y,z)=(x y z)A(x y z)'+b(x y z)'+c とした時のA,b,cを求めよ。（Aは対称行列、bは行ベクトル、cはスカラー、(x y z)'は列ベクトル） 2)行列Aの行列式の値と固有値を求めよ。 3)関数fの極値点とその時の関数の値を求めよ。また、その極値点が最小点、最大点、鞍点のいずれになるかを書け。 4）f(x,y,z)=27となる曲面と直線(x-1)/2=(y+1)/1=(z-3)/1との交点を求めなさい。 1),2)は自信がないですが答えが出たのであっているでしょうか？ 1)はAをa,b,c,dの4つの文字で表し、Aは 3 0 -1 0 3 -2 -1 -2 3 b=(0 0 -z-2)' c=0 2)は行列式が-6、固有値が3,3±√5 3)以降はよくわからないので詳しい方解答・解説をおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数
線形代数の試験があるのですが、出題されるであろう問題の導出過程および解答がわかりません どなたか、わかりやすい解答お願いします！！ 問題１ 次の連立１次方程式を基本変形｛ガウスの掃出し法｝により解きなさい。 (1)－２ｘ－ｙ＋２ｚ＝２ (2) ３ｘ＋２ｙ－４ｚ ＝１２ (3) ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝０ ｘ－３ｙ＋４ｚ＝７ ４ｘ－３ｙ＋５ｚ ＝７ ４ｘ＋５ｙ＋６ｚ＝０ ３ｘ＋３ｙ－５ｚ＝－６ －６ｘ＋１３ｙ－２３ｚ＝２ ７ｘ＋８ｙ＋９ｚ＝０ 問題２ 次の行列の逆行列を求めなさい。(行列のかっこ省略) (1) １ ２ －１ (2) ２５ ２６ ２７ (3) １ ２ ３ －１ －１ ２ ２８ ２９ ３０ ２ ３ ２ ２ －１ １ ３１ ３２ ３３ ３ ２ １ お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題です。
問題１ 行列 A = | 1 2 | で表される一次変換による直線 y = x の像を求めなさい。 | 1 1 | 問題２ 次の連立一次方程式を解きなさい 5x + 3y - 3z = 2 2x - y + z = 3 x + y + z = 6 この二つの問題の解き方について教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の問題なのですが
次の集合はベクトル空間であるかどうかを調べよ。 W={(x,y,z) : x ² + y -z = 0 , x ,y ,z ∊ Ｒ } という問題がよく分かりません。分かる方がいらっしゃいましたら解説をよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題で質問です。
3x-y＋3z=1 -x+5y-2z=1 x-y+3z=2 の解をはきだし法で求めたいのですが...。 途中式（行列操作）ものせてもらえると嬉しいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数に強い方、共線関係とは？
３点が一直線上にある条件を考えています。 平面上にある３点 X(x[1],x[2]),Y(y[1],y[2]),Z(z[1],z[2]) が一直線上にある条件を「行列式」を用いて表すとどうなるのでしょうか？ ３次元空間ににある３点 X(x[1],x[2],x[3]),Y(y[1],y[2],y[3]),Z(z[1],z[2],z[3]) が一直線上にある条件を「行列式」を用いて表すとどうなるのでしょうか？ ４次元空間ににある３点 X(x[1],x[2],x[3],x[4]),Y(y[1],y[2],y[3],y[4]),Z(z[1],z[2],z[3],z[4]) が一直線上にある条件を「行列式」を用いて表すとどうなるのでしょうか？ ベクトルを使って、XY=kXZと表されることは知っています。そのkを消去した条件式を知りたいと思います。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
回答ありがとうございます． その場合は任意の角度という答えになると思います． 用途は工学なので答えが複数あってもそのうちの１つがわかれば問題ありません．よろしくお願いします．