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逆演算子を用いた微分方程式
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>+cosx の部分が解答では、-cosxになっています。どこのか見つけることができないので、ご指摘お願い致します。 i^2= -1 の計算から出てくるマイナス符号で間違えた。 ------- [4](7) 2y"+3y'+y=10cos(x) (2D^2+3D+1)y=10cos(x) y={10/(2D^2+3D+1)}cos(x) {10/(2 i^2+3i+1)} e^(ix) ={10/(-1+3i)} {cos(x)+i sin(x)} ={10(-1-3i)/(1+9)} {cos(x)+i sin(x)} =-cos(x)+3sin(x) + i {-3cos(x )- sin(x)} y(1)=-cos(x)+3sin(x) -- 2y"+3y'+y=0 2t^2+3t+1=0 (2t+1)(t+1)=0 t=-1/2, -1 y(2)=C1 e^(-x/2) +C2 e^(-x) -- y=y(2)+y(1)=C1 e^(-x/2) +C2 e^(-x) -cos(x)+3sin(x) ...(Ans.)
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お礼
ありがとうございますm(._.)m 助かりました！