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締切り
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sinθの軌跡距離は?

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y=a sin(x)の曲線の距離を求める式を教えて下さい。
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回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

曲線 y=f(x) の x=c から x=d までの長さは (1)  ∫(c~d) √{1 + (dy/dx)^2} dx で表されます.今, (2)  f(x) = a sin x ですから (3)  L = ∫(c~d) √{1 + a^2 cos^2 x} dx ですね. 残念ながら,この積分は初等関数では表されません.
曲線 y=f(x) の x=c から x=d までの長さは
(1)  ∫(c~d) √{1 + (dy/dx)^2} dx
で表されます.今,
(2)  f(x) = a sin x
ですから
(3)  L = ∫(c~d) √{1 + a^2 cos^2 x} dx
ですね.
残念ながら,この積分は初等関数では表されません.


  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 9% (18/186)

遠い昔のことなんでもしかして、まちがってるかもしれませんが、 円弧ってことは? x=2πなら、円周
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