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微分方程式の初期値問題における偏微分の示し方
- 微分方程式の初期値問題において、初期値での偏微分の示し方について教えてください。
- 特定の初期値での偏微分を求める方法がわかりません。初期値を代入するとどのようになるのでしょうか。
- 初期値に対する偏微分の解き方について詳しく教えてください。
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x(ux)+(uy)=0 u(ξ,0)=sinξ (ux),(uy)はuのx,yそれぞれについての偏微分です。 という問題なんですが、 dx/dt=x dy/dt=1 (x,y,u)lt=0=(ξ,0,sinξ) x=ξe^t y=t となりますよね? そこから初期値の無い問題と同様に定数を作ると、 x*e^-y=ξ でu=f(x*e^-y)という答えになってしまったんですが、 これなら初期値の無い時と一緒の答えですよね? どこで初期値を使ってやればいいのでしょうか?
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お礼
早速のご回答本当にありがとうございます。 まったく気がつきませんでした。頭に叩き込んどきます。