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ある問題の解答の過程に、
ある問題の解答の過程に、 「kを自然数とする。n=2k-1のとき、 sin(nπ)/2=sin(kπ-π/2) =-coskπ =(-1)^(k+1)」 という計算があるのですが、 =-coskπ =(-1)^(k+1) ここで何が起きているのか全くわかりません。 解説をお願いしたいです。
- Gibraltar520
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-coskπはkが奇数のときは1であり，kが偶数のときは-1ですよね。
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- mitoneko
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一度、cosθのグラフをラジアンで紙に書いてください。横軸のメモリは、0・π・2π・3π・4π・・・・で良いです。（ちなみに、縦軸のメモリは、1と0と-1だけで良いです。） さて、cos(kπ)の値は、いくつになってますか？ それを見れば、そこで何が起こっているか、自ずとわかると思いますが・・・
お礼
描いてみました。理屈はわかりました。それを(-1)^(k+1)と表せるという考え方が私には無かったようです~_~; ご回答ありがとうございました。
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