- ベストアンサー
素因数分解の利用? ある数字に自然数をかけて・・・
数学の授業で、このような問題が出されました。 162に「ある数」をかけて、「何か」の3乗にしたい。 「ある数」の解き方はこれであっていますでしょうか 162=2×3^4 だから、2²×3²で36 分からないのは、「何か」の方の問題です。 こちらの方は全く解説も無く 自分で考えろ、という風な感じでした。 テストが明日という事もあって、とても焦っています。 分かる方いらっしゃったらご回答お願いします。
- トゲアリトゲナシ トゲトゲ(@nono2929)
- お礼率96% (1036/1072)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
何かの3乗であればいいのだから、答えはあっている。 答えを求められたのだから、ある数の求め方は自明だと思うのだが・・・ 元の数162に答えを掛けて「何か」の3乗の形で表現すればいいだけでは? (2^1×3^4)×(2^2×3^2)=2^3×3^6=(2×3^2)^3
関連するQ&A
- 素因数分解の問題で…
素因数分解の問題で… 中学3年の姪っ子に数学を教えています。 市販の問題集で、解説と回答を見てもどうしても分からない問題があるんです。 〈素因数分解の問題〉 Aは100より小さい自然数で、Aに54をかけると自然数の2乗になるという。このような自然数Aは全部で何個あるか。 〈解答・解説〉 54=2×3の3乗=6×3の2乗だから、A=6×Nの2乗の形になればよい。 A〈100だから、 N=1のとき、A=6 N=2のとき、A=24 N=3のとき、A=54 N=4のとき、A=96 したがって、Aは4個 と参考書には記載されています。 解説の「A=6×Nの2乗の形になればよい。」という理屈が分かりません。 姪っ子に教えられなくて困っています…。 どなたか分かりやすく解説して頂けないでしょうか? よろしくお願い致します!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 素因数分解の答え方について
この前数学技能検定(数検)を受けてきたのですが、2009を素因数分解しろという問題が出て、私は、7×7×41という答え方をしてしまったと思うのですが、やはり7の二乗×41と書かないとバツになってしまいますかね? どう思いますか?回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 素因数分解でわからない問題があります。教えていただ
けますでしょうか。 勉強していて、下記の問題がどうしてもわかりません。 解答はついているのですが、考え方がわかりません。 教えていただけないでしょうか? 問い 56にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の二乗にしたい。どんな数をかければよいか? 素因数分解はできるのですが(2の3乗X7)、その後の考え方がわかりません。 ちなみに答えは2X7=14 です。 解説に、56=2の3乗x7=2の2乗x(2x7) よって、2x7=14とありますが、 この解説がまったく理解できません。 2x7=14が何を意味するのかがわかりません。 どう考えればよいのでしょうか? 同じく 360を自然数でわって、ある整数の2乗にしたい。どんな数でわればよいか? という問いも、素因数分解から先の考え方がわからず、解けません。 (答え10,40,90,360)。 どなたか 解き方(考え方)を教えていただけますでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 素因数分解の問題
久々に素因数分解の問題を解いてみようとしたところ、いきなり躓いてしまいました。 二桁の整数nに168をかけると、ある数の二乗になりました。この整数nはいくらになるかという問題です。 168を素因数分解し、n×168=n×2^3×3×7となることは分かります。 これから先、どのように組み立てて解けばよいのか分かりません。 解説では、各素数が偶数個になるように解くと書かれており、ある数の二乗になるため、 n=2×3×7×m^2となっていました。 どうしてこのような式なるのですか? A=A^p×b^q×c^rとなっている時、各指数がすべて偶数(2の倍数)なっていれば、Aは何かの二乗になることは確かめてみました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この因数分解の問題の解き方を教えてください
現在数学で因数分解をやっているのですが 授業だと理解できず困っています。 解き方の解説と答えを書いてくださると助かります。 問題1) 4x二乗+11x-20=0 問題2) x二乗=3x+3 問題3) 4x二乗-1=-8x 早めの回答待ってます。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。