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数A 最大公約数、最小公倍数
次のような条件を満たす自然数nを求めよ。 n,125,175の最大公約数が25,最小公倍数が3500 教えてください！
- Tomo200814
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2^l*5^m*7^nを(l,m,n)と書くことにすると 125=2^0*5^3*7^0=(0,3,0) 175=2^0*5^2*7^1=(0,2,1) であり 25=2^0*5^2*7^0=(0,2,0) 3500=2^2*5^3*7=(2,3,1) だからnは 2の指数は2以上で2以下 5の指数は2以上で3以下 7の指数は0以上で1以下 n=100，500，700，3500
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- nihonsumire
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これは、回答者の方々の回答で十分と思います。ただ、問題としては基本的です。数学の問題は、最大公約数や最小公倍数がどんな意味かを理解してるかを問うています。 再度、教科書等を見直して下さい。一字一句、数学では大事な語句になります。
ANo.1の回答者です。 質問から、n＜125＜175であると解釈しました。 このようにも解釈できる質問内容です。
125=25*5、175=25*7 125と175の最小公倍数は、5と7が互いに素であるから、25*5*7=875 3500/875=4つまり3500=25*4*5*7 4と5と7は互いに素であるから、n=25*4=100
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