ブラックホールの質量

質問

こんにちは。
ブラックホールに物が落ちるとき、事象の地平面では時間が止まるので、いつまでたっても落ちていかない、という話があります。

でも、そうすると、事象の地平面より先にはなにも落ちていかないことになり、ブラックホールの質量も増えないという気がします。

多分なにか間違っていると思うのですが、なにが間違っているのでしょうか？

回答No.7

kagakusuki

>知りたいのはブラックホールが成長するかどうかの一点なのです。
>もちろん、十分に遠い地点から観測した場合の話です。

> 区別する必要がない、というのはとりあえず置いておいて、理論的には成長するだろうと考えられているのか、成長しないだろうと考えられているのかどちらなのでしょうか。

　質問者様が、どういった観点から見てブラックホールが成長するのかどうかという事を問題にしておられるのか、回答No.6に対して質問者様が書いておられるお礼コメントの内容に矛盾がみられるため回答する事が困難です。
　「十分に遠い地点から観測した場合」と断っておられるという事は、「十分に遠い地点から観測した場合」に「ブラックホール"に見える"天体」が成長するのかどうかという事を尋ねておられるのでしょうか？
　もしそうだとしますと、それは回答No.4で触れた

>一部の理論的な話

とは関係の無い話なのですから、

>区別する必要がないから考える必要もない、考えても意味はない

という事になります。
　一方、回答No.4で触れた

>一部の理論的な話

という事であれば、それはブラックホールの構造自体に関する話という事になりますから、

>十分に遠い地点から観測した場合の話

などではなくなります。

　質問者様は、一体、どちらの事を尋ねておられるのでしょうか？
　因みに、

>十分に遠い地点から観測した場合の話

などではなく、回答No.4で触れた

>一部の理論的な話

という事であれば、その

>一部の理論的な話

には様々な仮説が乱立しており、それらの中には「ブラックホールに見える高密度天体は実際にはブラックホールではなく、現実の宇宙にはブラックホールは存在しない」というものまである上に、それら個々の仮説の殆どに対して反論も存在していて、現時点では結論を出せる様な状況ではないため、回答は「未だ解っていない」とするしかないと思います。

お礼

ありがとうございます。

十分に遠い地点から観測した場合の話

とは、

時間の遅れの影響が無視できる

という意味で、内部構造を無視するという話は違います。

そのうえで、
「未だ解っていない」
ということでしたら、それはそれで了解です。ありがとうございました。
数値相対論の本などもありますので、調べてみようと思います。

回答No.6

kagakusuki

回答No.4です。

>＞一部の理論的な話
>ここが知りたいのです。
>たとえば、今回重力波が検出されましたが、それは太陽質量の２９倍のブラックホールと３６倍のブラックホールが合体した結果とのことです。

　重力波の発生は「周囲に及ぼす重力の影響」の1つなのですから、「落下した物質が途中で止まっている」のか、それとも「落下した物質が実際にブラックホールに飲み込まれてしまった」のかを区別する必要はなく、どちらであるのかという事を考える必要はありません。どちらも同じ強度の重力波が同じパターンで発生する事になります。

　回答No.4で述べた。

>一部の理論的な話

とは、「ブラックホールは本当に存在するのか」とか「ブラックホールの構造はどうなっているのか」、「ブラックホールの内側からは情報が外へ出て来る事はあり得ず、ブラックホールの蒸発を認めると、ブラックホールが消滅する際にブラックホールが呑み込んだ物質が持っていた情報が失われるという事になるが、量子力学では情報が消滅する事はあり得ないとしているので、その矛盾をどう解決するのか」などと言った類の話の事です。

　余談ですが、ブラックホールに落下して行く観察者から見た場合には、ブラックホールの特異点までは有限の時間内に到達しますが、それはあくまで「ブラックホールに落下して行く観察者の時間」で測った場合の話であって、「ブラックホールに落下して行く観察者自身が『遠距離から見た際には事象の地平面に見えていた距離』までブラックホールの中心に近づいたと思える」様になるまでには、「ブラックホールから離れた場所における時間」で測って無限の時間が必要となります。
　従って、ブラックホールに落下して行く観察者にとっては(落下して行く途中で、強大な潮汐力によって引き裂かれて死んでしまう事を無視すれば)事象の地平面は通過可能であるとともに、ブラックホールから離れた所にいる観察者にとっては落下して行く物質は時間の流れの遅れによって途中でほぼ停止してしまい、ブラックホールの内側には永久に辿り着く事は無いという事になります。要するに立場の違いによって結果が異なる訳で、どちらが間違っているという事ではなく、どちらも真実なのです。(離れた所から見て落下中の人物が停止して見える様になった瞬間は、落下中の人物にとっては特に何も変わった事がない落下の途中で過ぎ去って行く瞬間の1つに過ぎません)
　後、特異点は空間の曲率が無限大に達する点であり、空間の曲率が無限大の状態では物理法則が成り立たなくなりますので、特異点において時間の流れを論じる事は無意味な事となります。
　つまり、「特異点における時間の流れ」というものがそもそも定義出来ない事なのであり、それ故、特異点において時間が流れているという主張が間違いであるのと同様に、特異点において時間の流れが停止するという主張も間違いなのです。

お礼

う～ん、ブラックホールの合体は例えばの話でして、知りたいのはブラックホールが成長するかどうかの一点なのです。
もちろん、十分に遠い地点から観測した場合の話です。

区別する必要がない、というのはとりあえず置いておいて、理論的には成長するだろうと考えられているのか、成長しないだろうと考えられているのかどちらなのでしょうか。
　kagakusukiさんのスタンスとしては、区別する必要がないから考える必要もない、考えても意味はないということなのでしょうか。

回答No.5

chiha2525_

あ、そうそう、思い出しました。事象の地平面と特異点は別物です。
イコールと考えることも出来ますが、そうでないと考えるほうが自然だと思います。で、時間が止まるのは特異点。事象の地平面は、何の抵抗もなくするする物が落ちて行ってる（通過している）と考えられています。

回答No.4

kagakusuki

別に間違ってなどいません。
　ある場所に加わる重力が強ければ強いほど、その場所における時間の流れは遅くなります。
　そのため、ブラックホールに物体が落ちるのに要する時間は、ブラックホールから十分に離れた位置における時間で測って無限に長い時間を要します。
　現実の宇宙ではブラックホールは恒星の重力崩壊によって生じますから、ブラックホールが生じてもおかしくない程の重力崩壊間が起きる際には、重力崩壊によって収縮して行く星の中心部の表面における重力の強さが増して行くに従って、その中心部の表面における時間の流れも遅くなって行き、ブラックホールになる寸前の高密度の状態になる頃には、高重力による時間の遅れで、それ以上重力崩壊が進むためには(外部の時間で測って)無限に近い時間を要する様になるため、現実の宇宙には本物のブラックホールは存在しないとする考え方も学会の中にあるくらいです。
　但し、この「高重力による時間の遅れがあるためブラックホールは存在しない」という話は、そういう仮説も少なくないという話であって、必ずしも定説にまでなっているという訳ではなさそうです。(「高重力による時間の遅れ」とは別の理由から「ブラックホールは存在しない」とする説もある様です)

　只、ブラックホールに落ちて行く物質の落下速度が止まって見える程遅くなるのは事象の地平面のすぐ近くまで落下した場合であり、少し離れた所では時間の流れが遅くなりはするものの、止まって見える程にはなりません。
　つまり、ブラックホールに落ちて行く物質が止まっているというのは、事象の地平面のギリギリ外側、事象の地平面と殆ど変わらない所における話なのです。
　これをブラックホールの外から観察した場合、ブラックホールと(殆ど)同じ大きさの領域内に「ブラックホールが元々持っていた質量と落下した質量を合わせた質量」が存在している事に変わりはありませんので、周囲に及ぼす重力の影響は「落下した質量を実際に飲み込んだブラックホール」と変わりありません。
　又、時間が止まっていますので、落下した物質が持っていたエネルギーが光に変換される様な類の反応も停止してしまうため、落下した物質が放つ光が「ブラックホールから離れた所に居る観察者」に届く事もありません。
　又、時間が止まっていますので、落下した物質を光や電波で照らしても、その光や電波も途中で止まってしまい、落下した物質に届く事はありませんから、落下した物質から反射光が戻って来る事もありません。
　周囲に及ぼす重力の影響が同じで、(ホーキング放射を別にすれば)自らは光を発する事なく、外部からやって来たものは光ですら出られないという事は、外から見ただけでは「落下した質量を実際に飲み込んだブラックホール」なのか「落下した物質が表面に留まっているだけのブラックホールに成り切れてはいない超高密度の天体」なのか簡単には区別する事が出来ないという事になります。
　そのため、一部の理論的な話をする場合を除けば、ブラックホールが周囲に及ぼす影響等、ブラックホールに関する話をする際には、大抵の場合は「落下した物質が途中で止まっている」のか、それとも「落下した物質が実際にブラックホールに飲見込まれてしまった」のかを区別する必要はなく、どちらであるのかという事を考える必要がない訳です。

　尚、時間の遅れの様な話をする場合、良く「それは光が到達するまでの時間の間隔が変わる事からそう見えるというだけの話で、実際に時間の流れが遅くなっている訳ではない」という意見が出て来る事がありますが、それは間違った意見です。
　「時間の流れが本当に遅くなっている」のか、それとも「時間の流れが遅くなっている様に見えるだけで実際には時間の流れ方は変わっていない」のかを明らかにするためには、基準となる時間の流れ方をしている場所を決めておいて、その場所の時間の流れ方と比較する必要がありますが、その様な比較をするためには「基準となる場所」と「時間の流れ方が遅くなっているかどうかを調べる対象となっている場所」との間で、時間の進み具合を示している"情報"をやり取りしなければなりません。
　ところが、情報をやり取りするためには、何らかの通信手段によって情報を送らなければなりませんが、この宇宙では光速を超える速度で情報を伝達する事は出来ませんから、「光速で伝搬する光で見た際に時間の流れが遅れて見える」という事は「どんな通信手段で情報をやり取りした場合でも時間の流れが遅れて見える」という事を意味します。
　つまり、「時間の流れが遅くなっている様に見えるだけで実際には時間の流れ方は変わっていない」という事を証明する手段は存在しないという事なのですから、「時間の流れが本当に遅くなっている」のか、それとも「時間の流れが遅くなっている様に見えるだけで実際には時間の流れ方は変わっていない」のかを区別する手段も存在しないという事であり、「区別する手段が存在しない」即ち「区別する事が出来ない」という事は、「区別しようとする事には意味が無い」という事になりますので、時間の流れの遅れの話をする際には「時間の流れが本当に遅くなっている」ものとして取り扱っている訳です。

お礼

ありがとうございます。

＞ブラックホールが周囲に及ぼす影響等、ブラックホールに関する話をする際には、大抵の場合は「落下した物質が途中で止まっている」のか、それとも「落下した物質が実際にブラックホールに飲見込まれてしまった」のかを区別する必要はなく、どちらであるのかという事を考える必要がない訳です。

これは解ります。

ですが、
＞一部の理論的な話
ここが知りたいのです。

たとえば、今回重力波が検出されましたが、それは太陽質量の２９倍のブラックホールと３６倍のブラックホールが合体した結果とのことです。
なぜこの値がわかるかというと、シミュレーションの結果と一致するからだと思いますが、「落下した物質が途中で止まっている」のか「落下した物質が実際にブラックホールに飲見込まれてしまった」のかではシミュレーションの結果も違うと思われます。事象の地平面の面積が異なれば、合体時に放出されるエネルギーも違うものとなるでしょうから。
ここで理論値に近い値が出たということは、やはりブラックホールは成長するということなのかと思います。

というわけで、現在は数値相対論に期待を寄せています。
ただ、いろいろ検索もかけてはみたのですが、いまひとつはっきりしたものが出てきません。量子論もからみそうな領域なので、いまだはっきりと結論の出ていない話なのでしょうか。

回答No.3

nananotanu

>それが爆発して軽くなってＢＨになる、なんか不思議な感覚ですね

チョット、横にずれますが、上記についってはNo.1さんご自身が解を書かれていますよね、即ち『密度』と。
超新星爆発によって内部は　ギュッと　押し縮められますからね。同じ質量でも縮むことで重心に近づけるようになれば、感じる重力は大きくなるでしょう。吹き飛ばされる質量を補って余りあるほど縮めば…

地球だって、ピンポン玉ぐらいに縮んで表面に立ったら、重力はすさまじいでしょうね(ブラックホールには届きませんが)。＞＞＞質量は一乗なのに対し、距離は二乗で効きますからね

回答No.2

Hayashi_Trek

「時間が止まって見える」というのは、
物体が事象の地平面に近づくにつれて、物体から出た光が（遠くにいる）私たちの目に届くのに時間がかかるようになるからです。
最初のうちは数秒の遅れだったのが、数分になり、数時間になり、数年になり、数万年になるわけです。
これにより、私たちの目には事象の地平面に近づくにつれて「時間が止まって見える」ことになります。
しかし落ちている物体からすれば、すんなり事象の地平面を通過することができます。

（遠くにいる）私たちには、物体は事象の地平面の手前で止まっているように見えますが、
ブラックホールの質量に物体の質量が加算された結果として、事象の地平面が広がり手前で止まっている物体を飲み込むように見えることでしょう。

お礼

ありがとうございます。
＞ブラックホールの質量に物体の質量が加算された結果として、事象の地平面が広がり手前で止まっている物体を飲み込むように見えることでしょう。

この文で気がついたのですが、ブラックホールに物体が近づいている時点で、すでにシュバルツシルト解は近似になっているんですよね。なんかそのあたりに抜け道があるような気がしてきました。
時間が止まる効果と、シュバルツシルト半径が大きくなる効果との極限になるのでしょうか。

おそらくは数値相対論の領域になると思うのですが、どこかに計算結果はないのでしょうかね。

回答No.1

chiha2525_

よく「時間が止まっている」という表現がされますが、かなり誤解を生む表現です。非常に光の速度に近い速度になっている、と表現すべきなのです。

重力が強いと空間が伸びます、ブラックホール（以下ＢＨ）は密度が高いのでどんどん伸びます。どんどん伸びて遠くなるので、どんどん速くなって光速近くになっても辿り着かない、ってのが、いつまで経っても落ちていかないという意味です。

どのくらい伸びているかというと、重力も光速度を超えられませんから、ＢＨが出来てから今までの時間ｘ光速度、程度と言えますが、今からもどんどん伸びますので、辿り着くのは簡単ではないです。

ＢＨで不思議に感じるのは、ＢＨになる前は巨大恒星だったわけで、それが超新星爆発してＢＨが生まれるのですが、この爆発の時に質量が１／５くらいに減っています（よく調べてないから値はウソかも）。つまり純粋な質量だけなら爆発前の恒星の時のほうが重いんですね。それが爆発して軽くなってＢＨになる、なんか不思議な感覚ですねｗ

補足

ありがとうございます。
それでですね。疑問点はそこじゃなくて、もしそうだとすると、ブラックホールは成長しないという結論になってしまうわけですが、実際はそんなことはないわけですよね。でも、なにを見落としているのかがわからないのです。