- ベストアンサー
3logx-logx = logk
答えは x=√k ですがこの場合は±√kではないでしょうか？ 何故なら最後の方の計算でLogx^2 = Logk となりますがここに x= -√k を入れると Log(-√k)^2 = Logk となるからです。 どなたか教えて頂けますか？
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- logxの微分がわからない
(logx)' =lim[Δx→0]{(log(x+Δx)-logx)/h}のあと、どう考えて log(1+Δx/x)というようにΔxとxを一ヶ所にまとめようと思ったのでしょうか？ あと、このときxとかΔxは定数?みたいに考えればいいんですか？？ 教えてください。。
- 締切済み
- 数学・算数
- logX+log(X+2)-1/2log9=0これを解いてください！
logX+log(X+2)-1/2log9=0 解答を見ると、logをとった時に、 X(X+2)=9の1/2乗 Xの2乗+2X-3=0・・・・と普通の2次方程式までつながってるのですが、 これ正しいんですか？？ logX+log(X+2)がX(X+2)になってるなら、 -1/2log9も割り算になって、 X(X+2)/3=0になりませんか？？ これにならないとしても、logをとっただけで、 X+(X+2)-3=0になると思うのですが・・・ 僕のどこが間違っていますか？？ 明日テストでとても困っています。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (logx)^2の原始関数をお教えください
以下の原始関数を教えて下さい。自信がありません。 ∫(logx)^2・dx 問題には、正確には｛log(e)x｝^2dx、と底がeとかいてありますが、 log(e)xはlogxと考えても大丈夫でしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- f(x)=log(logx)について
f(x)=log(logx)について (1)f(x)の定義域を求めよ (2)f(x)=0となるxを求めよ (3)極限、凹凸を調べ増減表をつくれ 以上です。 logの中にlogが入っている問題は見たことがないのでアドバイスをお願いします。 増減とかは微分して=0にすればよいというのは分かるのですが、この問題自体、答えが載っていないので非常に困っています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- f(x)=1+logx+2√x>0の証明に関して
f(x)=1+logx+2√x>0の証明に関して 不明な箇所が2点あります。宜しくお願いします。 取りあえず微分します。 f'(x)=(1/x)-(1/4x√x) f(x)の極値を求めます。 (1/x)-(1/4x√x)=0 (1/x)=(1/4x√x) 1=1/4√x 4√x=1 √x=1/4 x=1/16 f(1/16)=3+log(1/16) =3-log16 =3-4log2 3-4log2>0なのでf(x)=1+logx+2√x>0となる。 以下質問です。 3-4log2が最小値であるのはf(x)=1+logx+2√x>0からして自明だと 思うのですが、最小値であることを示す必要はありますか？ 又、3-4log2>0は正になるのですが、ここにも何かしらの説明は必要でしょうか？ お手数をお掛け致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ある関数とlogxについて(まったく解りません)
抽象的な題名で申し訳ありませんでした。 具体的には 「y=x^(1/x)のグラフの増減を調べるために、logxが増加関数であることからx^(1/x)とlog{x^(1/x)}=(1-logx)/x^2の増減が一致することを用いる。」 「y=(1+1/x)^xの増減はlogyの増減に等しく・・・・」 というような文章が理解できません。後者はeの定義式に似ているのでわかった気がしましたが、前者を見る限り、あまりそのことは関係ないようです。 どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- logx/xの極限でロピタルはダメ？？
x→+0の時の(logx)/xの極限を求めたいのですが、どうすればよいのでしょう？ logx自体は-∞で、1/x自体は+∞なので掛けて-∞としていたのですが、ロピタルの定理を使うと答えが違ってしまいます。 (logx)'=1/xと、(x)'=1で x→+0で1/xなので+∞になってしまいます。 何故なのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数関数の導関数
対数関数の導関数 お世話になります。 教科書の問題が解けないので、どなたかご教授願えませんでしょうか。 2問あります。 (1) logx/x (分母のxは分子全体にかかります) の微分 私は、logx x 1/x とし、f(x) = logx、g(x) = 1/xとして計算したのですが、それだと 1/x・1/x + logx = 1/x^2+logx になってしまいます。 教科書の答えは(1-logx)/x^2 でした。 (2) log (x-1)/(x+1) の微分 どのように計算してよいか分かりません。教科書の答えは 2/(x^2-1) でした。 お手数ですが、どうぞよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数f(x)=2logx、xの定義域は？
y=2logxのグラフを描けという数学の問題。 特にxの定義域について質問があるんですが、 log(x^a)=alog(x)だから、 f(x)=2log(x)=log(x^2)といえるじゃないですか。 だから定義域はx^2=0すなわちx=0を除いた実数全体と考えまして、 y=x^2がy軸対称だから、y=2logxもy軸対称になるよう、いわば２本のグラフを描いたんです。 しかし、採点はピンになっていました。 曰く、「y=2logxが定義されるのはx>0だろう。」と。 つまりx<0に描いたグラフは、先生によると蛇足である、と。 しかし、2log(x)=log(x^2)である以上、例えばx=-10など、xの値が負の時にも二乗によって正になりますよね？ これって、どちらが正しいのでしょうか？ y=2logxのグラフは、x>0の範囲にのみ描くのでしょうか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
あ～そうですね！ 助かりました、有難うございました。