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図形問題（角度）

○と○は同じ角度です。 xは50度になるそうなのですが、なぜなのか分かりません… どなたか分かる方教えて下さい！ よろしくお願いします。

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衷心を通る直線の上に２つの三角形が乗っている状態であり、中心線の左端を…

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  • bran111
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回答No.1

衷心を通る直線の上に２つの三角形が乗っている状態であり、中心線の左端をA,右端をC,○の集まる点をBとし、円周上にある三角形の頂点をD,Eとすると、⊿ABD,⊿BCEが中心線の上側に配置されている。 　DBの延長線と円の交点（Dでない）をG,EBの延長線と円の交点（Eでない）をFとすると前提と対頂角の関係により∠DBA＝∠EBC=∠CBG=∠FBAであって、ACが中心線であることから対称性によりDB=FB,EB=GB、よって⊿ADB≡⊿AFB。 　円周角として∠FAC=FEC、よって∠CEB=∠CEF＝∠CAF=∠ADB＝50°

suuu0810
質問者

お礼

はっ…！ 全然気付きませんでした！ 円周角になってたんですね。 ありがとうございました！

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