生成行列での符号化

質問

3ビットの情報
(1)010
(2)101
を生成行列
　 |100101|
G=|010110|
　 |001011|

で符号化したとき、得られる符号は
どうなるか。

という問題の答えと考え方を教えて下さい。

回答No.2

178-tall

< ANo.1
錯誤を訂正。

要素演算ルールはおそらくバイナリー則。
　(積)　0*0 = 0*1 = 1*0 = 0 ,　1*1 = 1
　(和)　0+0 = 0 ,　0+1 = 1+0 = 1 , 1+1 = 0

回答No.1

178-tall

「線形符号化」らしいので、生成行列 G の左から 3 ビット一行を掛ければ 6 ビット符号を得るのでは？

要素演算ルールはおそらくバイナリー則。
　(積)　0*0 = 0*1 = 1*0 = 0 ,　1*1 = 0
　(和)　0+0 = 0 ,　0+1 = 1+0 = 1 , 1+1 = 0

If so, maybe ....

(1)　[010]*G = [010110]　　(G の 2 行目に一致)

(2)　[101]*G
　　= [1*1+0*0+1*0　1*0+0*1+1*0　1*0+0*0+1*1　1*1+1*0+1*0　1*0+0*1+1*1　1*1+0*0+1*1]
　　…
　　= [101110]