高校物理 電磁気 コンデンサーの問題

質問

高校物理（電磁気）の範囲で質問があります。答えというより、考え方（？）がいまいちつかめません。

『起電力Ｖの電池につながれた極板ＡＢ間に、電荷Ｑを与えた金属板Ｃを挿入した』
（プラス側がＡでマイナス側がＢ、電池とＢ間で接地が行われている）
という状況で、極板間の距離などが与えられ電荷、電位などを求める問題なのですが…
（画像左は問題集の解答にあったもの、右は私が考えた電荷分布です）

(1)まず、解答によるとＡの極板電荷をqとするところから順に考えていったようなのですが、右の図の考えのように中央の金属板から電荷を考えても問題はないでしょうか？
(2)そして、そもそも「電荷Ｑを与えた金属板」という表現がよく分かりません。それを挿入することで、金属板の上下に電荷の差が生じてしまいますよね？金属はその内部の電場がゼロになるように自由電子が移動しますが、これでは金属なのにＣの内部に電場が生じてしまいませんか？それとも「ＡＢ間にも電荷の差が生じているから、その影響による電場を打ち消すために、Ｃにも反対向きに電場を作る」という考えなのでしょうか？
(3)また、ＡＢの電荷の和が0でない、ということに対してもよく分かりません…。解説には「Ｂが接地されているからＡＢの電荷の和が0でなくてもよい」との記載がありましたが、つまり、接地するのならばＡＢ間の電圧はＶとならなくてもよい、ということなのでしょうか？

言葉が拙く、うまく考えを表現しきれていなくてすみません…
また、長文となってしまい、質問が多くなりました…
いずれか１つだけでも結構ですので、私の疑問が伝わった方で、説明してくださる方がいらっしゃいましたら、どうか回答のほうよろしくお願いいたします。

回答No.1

teppou · ベストアンサー

(1) について
　右の図で q-(Q/2) = q' と置いて整理すると、左の図の q を q' に置き換えたものと同じになりますので、それでよいと思います。初めから左の図のように考えた方がすっきりするように思いますが。
　(2) について
　＞これでは金属なのにＣの内部に電場が生じてしまいませんか？それとも「ＡＢ間にも電荷の差が生じているから、その影響による電場を打ち消すために、Ｃにも反対向きに電場を作る」という考えなのでしょうか？
　金属内に電場ができると、その電場が消滅するように電荷が移動します。
　A と C の間と C と B の間に電気力線ができ、C の内部にはできません。そういう状態になって定常状態になります。
　(3) について
　＞接地するのならばＡＢ間の電圧はＶとならなくてもよい、
　と言うわけではありません。電圧は V です。
　C の電荷 Q に対応する電荷は、接地線を通して地球内にありますので、A と B の電荷は等しくなりません。ならなくてもよいということです。

お礼

明確に理解することができました！
ありがとうございます（^o^）

回答No.2

teppou

teppou です。
　回答の下の方
　＞接地線を通して「地球内」にありますので、
　の部分を
　接地線を通して「地表」にありますので、
　と訂正します。

お礼

了解致しました。