斜交座標について

質問

斜交座標で存在範囲の図示をすることはできるのですが、斜交座標を扱うにあたって教科書では数式を全く書いておりません。斜交座標では、数式を書く必要がないのでしょうか？

回答お願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

直交座標を使う場合と同じように書けばよい。

回答No.2

atkh404185

斜交座標では、数式を書く必要がないのでしょうか？

⇒　明らかに、点Ｐの位置がわかるときは、式はいらないと思いますが、
　　ふつうは、必要だと思いますが・・・。

ベクトル　→　は省略します。

O(0, 0), A(1, 0), B(0, 1) とする。

OP=ｓOA+ｔOB　-1≦s≦0，-1≦t≦0 ・・・・・・(1)

C(-1，0)，D（0，-1） とすると，
OC=-OA，OD=-OB
であり、また、
s'=-1，t'=t　とすると，(1) は，
OP=s'OC+t'OD 0≦s'≦1, 0≦t'≦1
である。
OC'=s'OC，OD'=s'OD
とすると，
点C’は線分OC上にあり，点D’は線分OD上にある。
点E(-1，-1)とすると，
点Pは，ひし形OCEDの内部または周上にある。　
（OA=OB=1として）

OP=ｓOA+ｔOB　s+t=4　s≧0，t≧0 ・・・・・・(2)
s+t=k　(0≦k≦4)とすると，
(s/k)+(t/k)=1
となり，(2)は
OP=((s/k)kOA+(t/k)kOB)　・・・・・・（ア）
また、s/k≧0，t/k≧0　より、
(t/k)=1-(s/k)≧0
1≧s/k
よって，
0≦s/k≦1

F(4,0)， G(0,4) とする。
ここで、
OA''=kOA，OB''=kOB
とおくと，
点A''は線分OF上にあり、点B''は線分OG上にある。
また，（ア）は，
OP=(s/k)OA''+(t/k)OB''
となるから，点P'は線分A''B''上にあり，
k のとりうる値の範囲が　0≦k≦4　だから，
点Pは三角形OFGの内部および周上にある。

というような感じで、（画像の左のページのように）
式を書くことができます。

ところで、

質問者様は、　画像の文字が　《　見える　》　のですか？