• 締切済み

電気の公式(P=√3VrIcosθ など)について

電気の公式で下記のようなものがあります。 ・3相電力 P=√3VrIcosθ *Vr : 受電端電圧 ・定格電力 Pn=√3VnIn *Vn : 定格電圧、In : 定格電流 ・電力損失 p=3RI² 3相電力の式は理解できるのですが、 (1) 定格電力と電力損失の式ではなぜcosθがつかないのか?(定格電力は皮相電力ということでいいのでしょうか?) (2) 電力損失の式ではなぜ√3ではなく3で良いのか? がわかりません。 電気初心者でもわかるように説明していただけないでしょうか。

  • ykkk
  • お礼率50% (11/22)

みんなの回答

  • teppou
  • ベストアンサー率46% (356/766)
回答No.4

 No.3 teppou です。  >電圧と電流の位相差が力率であり、電力損失の式は抵抗Rに流れる電流なので位相差は考えなくてよい。よってcosθはつかないということでしょうか。  そのとおりです。

  • teppou
  • ベストアンサー率46% (356/766)
回答No.3

 >3相電力の式は理解できるのですが、  本当に理解していますか。  三相電力の公式の電流と電圧は、三相平衡負荷に対する入力の線電流と線間電圧です。  これに対して電力損失の式の電流は抵抗 R に流れる電流です。三相分なら三倍になります。そこに位相は関係ありません。  公式が成り立つ前提を理解していないと何のことか分からなくなります。  定格電力の公式は、一般的に成り立つ式ではないと思います。成り立つ条件があるはずです。  式の意味をよく理解してください。  どうぞ、いっそう勉強してください。

ykkk
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。 電圧と電流の位相差が力率であり、電力損失の式は抵抗Rに流れる電流なので位相差は考えなくてよい。よってcosθはつかないということでしょうか。

  • Nebusoku3
  • ベストアンサー率38% (1437/3766)
回答No.2

まず次のサイトを参考にされるといいと思います。 http://dennken3.web.fc2.com/koujisi/koujisi3_2.html Y結線とΔ結線とでは計算式が違ってきます。 (1) 定格電力と電力損失の式ではなぜcosθがつかないのか? ここで 定格電力(定格電流、定格電圧)とはその機器を安全に使用するための上限値を「定格xx」といいますので勘違いの無いように。 定格電力の式で √3Vn は実効電圧で In は実行電流 でしょう。定格には力率の概念が必要ないので、力率=1 つまり 100%として定格電力を規定しています。 (2) 電力損失の式ではなぜ√3ではなく3で良いのか? 電力損失 p=3RI²  つまり3相の内の1相の損失は RI² 3層あるので単に3倍する。この場合、I は実効値ですね。

ykkk
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます! 定格電力の概念はなんとなくわかりました。

  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6244)
回答No.1

>電気初心者でもわかるように説明していただけないでしょうか。 初心者は3相交流を扱いません。 電験他資格試験で必要であれば、基礎から勉強しなおしてください。

関連するQ&A

  • 電気の公式について教えて下さい。

    初歩的な事ですいません。 有効電力の公式の「P=VIcosθ=RI^2」についてですが、 V=RIなのでRI^2=VIとなってしまわないのは何故でしょうか? VIは皮相電力という事は分かっていますし、RI^2=VIにすると先の式が「P=VIcosθ=VI」となってしまい、おかしな事になるのは分かるのですが何故RI^2にcosθが付かないのかが良く理解できないのです。 分かる方がいましたら教えて下さい。

  • 電気の公式確認です。

    VAはcosθを掛けた皮相ですか?それとも電流と電圧だけ掛けた物ですか? また電力のPとVAの違いってありますか??

  • 三相3線式送電線路の送電電力について

    混乱しています。 私が利用している参考書では、三相3線式送電線路の送電電力P = (Vr Vs sinδ)/X[W]の関係式は、この線路の受電端に接続された負荷の消費電力P = 3 p = 3 Er I cosθから導出されています。 ということは、送電線路の送電電力とは、負荷の消費電力と同義と考えて良いのでしょうか? ただし、送電端線間電圧をVs、受電端線間電圧をVr、線路1条のリアクタンスをX、送受電端電圧間の相差角をδ、受電端の相電圧をErとする。 ご指導のほど、よろしくお願いします。

  • 三相同期発電機の公式にある√3

    電験三種・三相同期発電機の所を勉強中です。 本の問題文中に Zs=Vn/Is = 6.6/√3 / 480 という所があります。 それと Is=Pn/√3Vn = 5000 / √3*6.6 というと所があります。(定格電圧6.6v、定格出力5000v・a、Is短絡電流、Pn定格出力、Vn定格電圧) この√3はどこからきたのでしょうか? 同期発電機の等価回路にスター型の三相の回路が書いてあったので線電圧と相電圧の変換のためかと考えていましたが、それを基に考えるとZs=Vn/Is のVnは線電圧を相電圧にする。Is=Pn/√3Vnは相電圧を線電圧にする、と考えられると思っていました。 しかし、そうすると問題文中のVn定格電圧が相電圧をなのか線電圧なのかわからなくなるので違った考え方をしていると感じています。 長くなりましたが、 Zs=Vn/Is それと Is=Pn/√3Vn の√3がそれぞれ何をあらわしているのかご教授いたいだきたいです。よろしくお願いします。

  • 電力損失と電圧降下についてお聞きします。

    電力損失と電圧降下についてお聞きします。 三相三線式の電圧降下は√3rIですが、電力損失はなぜ3rI2になるのでしょうか? (P=VI×三本の電線分=√3rI×I×3にはなぜならないのでしょうか?) よろしくお願いします。

  • 三相送電線の送電端電圧の求め方について

    【問題】 三相送電線において、電線1条当たりの抵抗が8Ω、リアクタンスが25Ωである。 受電端電圧63kV、負荷の力率を0.8に保って、線路損失を受電端電力の3%以内にしたい。 次の(a)および(b)に答えよ。 (a)送電電力[kW]はいくらまで許容できるか。正しいのは次のうちどれか。 答えは I=109A で Ps=9810kW (b)送電端電圧[kV]の値として、正しいのは次のうちどれか。 答えは Vs=Vr+√3×I×(rcosθ+xsinθ)=67kV なのですが、(b)の送電端電圧の求め方として、 Ps=√3×Vs×I×cosθ Vs=Ps/(√3×I×cosθ)=9810/(109×0.8)=64.952kV という、通常(?)の電力を求める公式から導くやり方ではなぜ駄目なのでしょうか?

  • 交流の電力と力率について質問があります。

    交流の電力と力率について質問があります。 電力P=V×I =80×10=800W P=RIR・IR =RIR^2 =8×10^2 =800W のようにすれば電力は求められると思います。 その解き方以外にこの方法があるそうですが P=V×I×COSθ ↑ 恥ずかしい事ですがこの式の解き方・内容があまりピンときません。 ↓ 直列の場合は?? COSθ=VR/V =RI/ZI =R/Z 並列の場合?? COSθ=IR/I COSθ=80v/100v=0.8 COSθ=8Ω/10Ω=0.8 (理規律は%で出す?) P=VIcosθ に値を入れると ここのVは電源の100Vという事で良いでしょうか? =100×10×0.8 =800W になるそうです。 @@@@@有効電力P 又cosθ=------------- @@@@@皮相電力VI という公式?があるのですがP=V×I×COSθ のCOSθのことでしょうか? @マーク文字を固定するために入れたので気にしないで下さい。 どうぞよろしくお願いします。

  • 電気基礎の公式 R=V^2/P

    電気基礎の公式で R=V^2/P になるそうですがどうしたらそうなるのかわかりません。 Rは抵抗 Vは電圧 Pは電力です。 ^2は二乗の意味です。 教えてください。お願いします

  • ブロンデルの定理について

    ブロンデルの定理について調べていたのですが・・・ n線式の多相交流回路の電力は(n-1)個の単相電力計の読みの代数和で測定できる。これをブロンデルの法則という。n相n線式の多相交流回路において、(n-1)個の単相電力計を用い、各電力計の電圧コイルの一端を共通にして第n相に接続すれば、このときの各電力の瞬時値P1~Pn-1の和は次式で表わされる。 P=(v1-vn)i1+(v2-vn)i2+・・・+(vn―1-vn)in-1 という文章を見つけました。 要約するとn相の電力を調べるにはn-1個の電力計で測定できるというのは分かったのですが、上の式の P=(v1-vn)i1+・・・ の部分のV1-Vnの根拠がいまいちよく分かりません なるべくかみ砕いて教えてください お願いします

  • 電気数学の問題の求め方を教えて下さい。お願いします。問題(1). 20

    電気数学の問題の求め方を教えて下さい。お願いします。問題(1). 200V三相3線式の電源に消費電力17.3kw、力率80%の三相平衝負荷が接続されている。このときの線電流〔A〕は、およそいくらか? 問題(2)定格電圧100V、100Wの白熱電灯2個と電流4A、力率75%の単相誘導電動機1台をおのおの100Vの電圧で10時間使用したときの合計電力量はkwh? 問題(3) 抵抗8Ω、誘導リアクタンス6Ωを直列に接続した回路に、100Vの電圧を加えたときの皮相電力〔VA〕は?