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不等式の解き方

-2/3＜x＜-1/2,5/3＜y＜7/3のとき12xyの範囲なんですが、どうといたらいいのかわかりません。

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  • bgm38489
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回答No.2

単にｘｙで考えましょう。 ｘ＜０、ｙ＞０ですので、ｘｙ＜０。すると、絶対値が大きい者同士を掛け合わせると、マイナス（ｘｙの最大絶対値）となって、ｘｙの最小値となります。つまりこれは、 （－２/３）＊（７/３）＝－１４/９ 絶対値が小さい者同士をかけると、マイナス（ｘｙの最小絶対値）となって、ｘｙの最大値。これは、（－１/２）＊（５/３）＝－５/６ 12をかけると、 －５６/３＜１２ｘｙ＜－５/６

その他の回答 (2)

  • bgm38489
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回答No.3

ごめん、＜－１０だった。

noname#232123
noname#232123
回答No.1

-2/3<x<-1/2, 5/3<y<7/3 ...(*) の範囲をxy座標平面に図示すると、第二象限の中の「長方形」となります。 そこで、xy=k を考え、さまざまなｋの値に対する「xy=k」のグラフ(直角双曲線)を座標平面に書き入れ、グラフが(*)で示される長方形(周囲は含まず)と共有点をもちながらｋの値を変化させると、 (-2/3)*(7/3)<k<(-1/2)*(5/3) すなわち、-14/9<k<-5/6 であることが分かります。 これに12をかけて、「12xy」の動く範囲か決定できます。

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