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界面化学

立方体の各辺をn分割したら、表面積の合計はどうなる?(一辺が1cmと考える) この問題をといてほしいです。。

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noname#215361
noname#215361
回答No.3

ANo.2の訂正です。 表面積なので、単位は全てcm^2です。

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noname#215361
noname#215361
回答No.2

元の立方体の一辺が1cmですね。 元の立方体の表面積は、 1*1*6=6cm^3 立方体の各辺をn分割してできる立方体一個の表面積は、 (1/n)^2*6=6/n^2cm^3 これが、全部でn*n*n=n^3個できるので、表面積の合計は、 6/n^2*n^3=6ncm^3 これは、元の立方体の表面積の6n/6=n倍

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

一辺の長さがnの立方体を、一辺の長さが1の立方体に切り分けると、 n^3個できて、表面積は元々 6n^2 だったものが 6n^3 になります。

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