中2 平方根

質問

この問題が分かりません。どなたか、説明してください(＞人＜;)
問題は画像にあります

回答No.2

bran111

この問題は2つのことを知ってないと解けません。

(1) a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(b-a)^2 つまり

x^2-10x+25=(x-5)^2=(5-x)^2

(2) 10^2=100　だから　√100＝10　は正しい。

だけど　(-10)^2=100 　だから　√100＝-10　は間違い。

つまり　√100は必ず正

さて問題は

√x^2-10x+25はｘ-5なのか5-ｘなのかということです。

そこでx-5≧0の場合、x-5<0の場合に分けて考えようという指示が生きてきます。

要点は√x^2-10x+25は正でなければならない(上の(2)で述べたこと)ということです。

答え

x-5≧0の場合、√x^2-10x+25＝ｘ-5

x-5<0の場合、5-x>0、よって、√x^2-10x+25＝5-x

回答No.1

gohtraw

ルートの中身は
（ｘ－５）＾２
でしょ？従って
√（（ｘ－５）＾２）というのは（ｘ－５）＾２の平方根のうち正（またはゼロ）の
ものということなので、結局
｜ｘ－５｜
となる訳です。あとはｘ－５の値（ゼロ以上か未満か）で場合分けをして絶対値記号を
外すだけです。