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高1 数学がわかりません。教えてください。
三角形ABCにおいて、A＝135度、b＝ルート3-1、c＝ルート2のとき 残りの辺と角の大きさを求めよ。 自分で解いてみてもわからなかったので教えてください。
- mai0323mai
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- bran111
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cos135°=-cos45°＝-1/√2 余弦定理より a^2=b^2+c^2-2bccosA=(√3-1)^2+(√2)^2-2*(√3-1)√2cos135° ＝3+1-2√3+2-2*(√3-1)√2(-1/√2)=6-2√3+2(√3-1)=4 a=2 正弦定理より sin135°/2=sinB/(√3-1)=sinC/√2 sin135°=1/√2 sinB=(√3-1)/(2√2)=(√6-√2)4 sinC=√2/(2√2)=1/2 C=30° B=180°-135°-30°=25°
- yyssaa
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＞余弦定理により a^2=(√2)^2+(√3-1)^2-2*√2*(√3-1)*cos135° =2+3+1-2√3-2*√2*(√3-1)*(-1/√2)=4 a=2 正弦定理により2/sinA=(√3-1)/sinB=√2/sinC、 sinA=sin135°=1/√2だから sinC=√2sinA/2=1/2、C=30° B=180-135-30=15° 答(a=2、B=15度、C=30度)
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