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高1 数学の問題が解けません
三角形ABCは、AB＝8、AC＝6、角A＝60度であり、辺BCの中点をMとする。 （１）辺BCの長さを求めよ。 （２）cos角ABCの値を求めよ。 （３）線分AMの長さを求めよ。 （１）と（２）は、 （１）2ルート13 （２）6分の5ルート13 とでたのですが、間違えていると思います泣 （３）はわかりませんでした。 途中式も書いていただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします。
- mai0323mai
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- bran111
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三角形ABCは、AB＝8、AC＝6、角A＝60度であり、辺BCの中点をMとする。 （１）辺BCの長さを求めよ。 余弦定理より BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos60°＝8^2+6^2-2*8*6*(1/2)=100-48=52 BC=√52＝2√13 （２）cos角ABCの値を求めよ。 正弦定理より sinB/6=sin60°/(2√13) sinB=6*(√3/2)/(2√13)=3√3/(2√13) （３）線分AMの長さを求めよ。 中線定理より AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) AM^2=(AB^2+AC^2)/2-BM^2=(8^2+6^2)/2-(√13)^2=50-13=37 AM=√37
- f272
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すべて余弦定理を使えば計算できる。
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