周りの長さ

質問

この問題がどうしてもわかりません。助けて下さい！
半径６ｃｍの２つの半円を右の図1、図2のように重ねました。次の問いを答えましょう。

1-図1のグレーの部分の周りの長さは何ｃｍでしょう？

2-図1と図2のグレーの部分の面積の差は何ｃｍ2でしょう？

　図はここから拾ってください
https://www.google.co.jp/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0CAYQjB0&url=http%3A%2F%2Fwww.sansuu.net%2Fkkjkakomon%2Fkkjq%2Fkkj013q.htm&ei=JH4WVcu4Cse_mAXW3oGQDg&psig=AFQjCNFikJhvVgmzg0FMF8KVyUKKW8vwsw&ust=1427623385277907

回答No.5

staratras

後半だけを算数的に解きます。
左右の図形の面積の差は、半円から差し引く大小の弓形の面積の差です。

左の小さな弓形は中心角60度のおおぎ型から「1辺が円の半径の正三角形」を引いたものです。
右の大きな弓形は中心角120度のおおぎ型から「等辺が円の半径で頂角が120度の二等辺三角形」を引いたものです。

ところが「1辺が円の半径の正三角形」と「等辺が円の半径で頂角が120度の二等辺三角形」は、いずれも底辺が円の半径で高さが等しいので面積は同じです。

したがって、左右の大小の弓形の面積の差は、中心角が120度と60度のおおぎ型の面積の差に等しくなります。
この面積の差は、中心角が60度のおおぎ型の面積（つまり円の面積の6分の1＝半円の面積の3分の1）になります。

回答No.4

yyssaa

1-図1のグレーの部分の周りの長さは何ｃｍでしょう？
＞円周率をπ(=3.14)として計算。
グレーの部分の半円の長さが2π*6/2=6π(cm)
半径の長さが6(cm)
弓形の長さは、白い半円の長さの1/3だから
2π*6/2*1/3=2π(cm)
以上の合計(8π+6)cm=31.12cm・・・答
2-図1と図2のグレーの部分の面積の差は何ｃｍ2でしょう？
＞図1のグレーの半円の面積=π*6^2/2=18π(cm^2)
その半円に食い込んでいる白い弓形の面積
=π*6^2/6-(1/2)*6^2*√3/2=6π-9√3(cm^2)
図1のグレーの部分の面積=18π-(6π-9√3)=12π+9√3(cm^2)
図2のグレーの半円に食い込んでいる白い弓形の面積
=π*6^2/3-(1/2)*6^2*√3/2=12π-9√3(cm^2)
図2のグレーの部分の面積=グレーの半円の面積-この弓形の面積
=18π-(12π-9√3)=6π+9√3(cm^2)
図1と図2のグレーの部分の面積の差=12π+9√3-(6π+9√3)
=6πcm^2=18.84cm^2・・・答

回答No.3

noname#232123

1)
図１　周長をL1とすると、
L1=12pi/2+6+12pi/6=8pi+6 (cm),
図２　周長をL2とすると、
L2=12pi/2+12pi/3+(12 - 6√3)=10pi+12-6√3 (cm),

2)
図１　斜線部分の面積をS1とすると、
S1=pi*6^2/2 - {(1/2)*6^2*(pi/6) - (√3/4)*6^2}=15pi+9√3 (cm^2),
図２　斜線部分の面積をS2とすると、
S2=pi*6^2/2 - {(1/2)*6^2*(2/3)pi - (1/2)*6^2*(√3/2)}=6pi+9√3 (cm^2),

よって、S1 - S2=9pi (cm^2)
となります。

回答No.2

maiko0318

＞12×3.14÷6×4+6＝31.12ｃｍ

わかりにくい式ですね。
直径１２×３．１４で円ですね。
６で割ると６０°ぶん
それが４つ（半円のところが１８０°で３つ＋白く切り取ってるところで＋１）
と、半径ですね。

回答No.1

maiko0318

１）
白円の中心をＯ、交点をＰとすると、
正三角形ができます。

長さは半円＋半径＋中心角６０°の弧（一周の１／６）です。

補足

12×3.14÷6×4+6＝31.12ｃｍです。特に×4の意味がわかりません