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強制振動の式の比較において

強制振動の方程式で写真に示すように δlcos(ωt-φ+Ψ)=γcosωt という結果までの解法は理解できたのですが。 この左辺右辺の比較において、 δl=γ というのは当然わかるのですが解説に突然 ωt-φ+Ψ=ωt+2nπ と突然右辺に2nπが出てきました。 どうしてこの2nπが出てくるのか全く理解できません。どうして数学的に2nπがついていても等式として比較することができるのでしょうか。 ご指導お願い申し上げます。

  • ligase
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  • bran111
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回答No.1

周期関数の基本的性格の一つです。整理すると cosA=cosB のとき、AとBの間に成り立つ関係です。A=BはもちろんOKだが BとAが2πずれていてもよいことを示しています。 cosA=cos(A+2nπ)  (n=0,±1,±2,......) と書けば分かりますか。グラフを書いて納得してください。三角関数の周期性という項目で調べてください。

ligase
質問者

お礼

早速のお返事誠にありがとうございます。 cos0° = cos 360° = cos 720°のことを示した書き方なんですね。 お陰様でスッキリしました。ご丁寧に単純明快にご説明くださり本当にありがとうございます。今後ともよろしくお願い申し上げます。

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