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等差数列

等差数列をなす4つの数がある。 これらの和は36で、第2項と第3項の積は初項と末項より8だけ大きいときの、この4つの数を求めなくてはならないのですが。 数が3つの場合は 「(x-1)+x+(x+1)」 と置けばわかるのですが、4つだと数をどう置いていいのか分かりません。 宜しくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • edomin
  • ベストアンサー率32% (327/1003)
回答No.1

4つの数を a,a+x,a+2x,a+3x とおきます。 問題から、 a+(a+x)+(a+2x)+(a+3x)=36 4a+6x=36・・・(1) また、 (a+x)(a+2x)=a(a+3x)+8 a^2+3ax+2x^2=a^2+3ax+8 2x^2=8 x=±2・・・(2) (2)を(1)に代入して、 a=6 なので、4つの数字は 6,8,10,12

noname#46922
質問者

お礼

有難う御座いました。 考え方は大体あっていたのですが、公差のところにxが足りなかったのですね。 分かりやすい回答で助かりました。 6,8,10,12があると言うことは逆の12,10,8,6という並びもあるんですよね? それでは、また機会がありましたらお願いします。

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