当たる確率の計算方法を教えてください

質問

お菓子の5000名様に当たるおまけがほしいです。何個お菓子を買えば当たる計算ですか？当たる確率の計算方法を教えてください。また答えも出来れば教えてください。

回答No.2

amatsuno · ベストアンサー

単純に考えれば、

総発売数÷当選数(ここでは5000)=当選期待値購入数（N個買えば1個当たりの入っている）
となります。

例：10万個販売した物のうち5000個であるならば、
100000÷5000=20 なので、20個買えば理論上は1つ当たりがあることになります。

※式を逆に書いた場合、当選する確率になります
例：10万個販売した物のうち5000個であるならば、
5000÷100000×100=5 なので、当選率は5%になります。

従って、まずは全販売数がどれくらいかで「何個お菓子を買えば当たる計算」となるかの結果の値が変わります

回答No.5

qazwsx21

数学カテの質問ですが、要は当たるにはどうするかの話でしょう。例えば、１００個で１箱、その中に当りが1つで小売店に流通しているなら、店頭に出る前に開封しない箱で購入すれば当たるじゃないですか。店頭に出ている商品を買い集めるのは効率が悪いです。完全確率ではなく、誰かが当りを買ってしまうと、あとはハズレしか並んでいないからです。

回答No.4

qazwsx21

質問の場合には、わかっているのがお菓子の値段と当たりの数だけなので、計算は不可能です。

そういうのは、景品表示法という法律で規制があります。
ちょっと難しいのですが、そのお菓子の値段が５０００円未満（４９９９円まで）なら、限度額は取引価額の２０倍で、懸賞は売上予定総額の2％となっています。

例えば、１００円のお菓子なら、景品は最高で２０００円、売り上げ予定総額の2％が限度です。
このモデルで計算すると、景品の額が２０００円×５０００個＝１０００万円、これが2％に相当したら、売上予定額が５億円、５億円を１００円で割れば５００万個のお菓子が売れることになり、そのうちの５０００個に当たりがあるということなので、０．００１つまり１０００個に１個当りがあることになります。

実際には、１０００個買っても当たらないことはあるし、１個買っただけでも当たることはあります。

回答No.3

chie65535

１個だけ買って当たる確率は

「当たる人数」を「買って応募した人の全員の人数」で割った値

になります。

買って応募した人数が1200人とか3000人とかなら「応募すれば全員に当たる」ので、100%です。

買って応募した人数が10万人とかなら「5000÷10万」ですから、5000÷10万＝0.05、つまり5%です。

これは「１個しか買わなかった時の確率」です。

たくさん買った場合の「１個以上は当たる確率」ってのは「１個も当たらなかった時の逆の確率」になります。

「１個も当たらなかった時の逆の確率」とは、言い換えれば「すべてハズレになった時の逆の確率」です。

「すべてハズレる確率」は「１個のハズレの確率を、個数分だけ、何回も掛け算した値」になります。

「アタリが５％」なら「ハズレが95%」です。

「１個買って１個がハズレの確率」は「95%」です。

「２個買って２個ともハズレの確率」は「95%×95%」です。

「３個買って３個ともハズレの確率」は「95%×95%×95%」です。

「４個買って４個ともハズレの確率」は「95%×95%×95%×95%」です。

すると「２０個買って２０個ともハズレの確率」は「95％を２０回掛けた値」ですから「35.8％」くらいになります。

「逆の確率」は「100%から引く」と求まります。

つまり「２０個買って、最低でも１個は当たる確率」は「100%ー35.8%＝64.2％」で「64.2％くらい」になります。

で、最初の話に戻りますが

「買って応募した人の全員の人数」

は、誰にも判りません。

計算の「おおもと」になる数値が「誰にも判らない」ので、確率は計算できません。

なので

＞お菓子の5000名様に当たるおまけがほしい

と言う場合は「お金が無くなるか、商品が無くなるまで、ひたすら買い占める」しかありません。

回答No.1

noname#226683

全部で何個のお菓子が売られているのかが分からなければ計算できません。その数を5000で割ったものが確率になります。早い話、5000個しか売っていないなら全員あたりますね。10000個なら2人に1人があたりますね。