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投げ出されて落下するまでの時間の速さは０でない？
(2)にて、ｖ［ｙ］＝０で置いて解こうとしたんですが、答えと合いません。（２）の場合はｙの速度の公式を用いて（ｙの位置の公式からでないと）解く事は出来ないんですか（ｖ［ｙ］＝０とは置けないんですか）？
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- uen_sap
- ベストアンサー率16% (67/407)
ｖ＝０とはおけません。 着地時には地面と衝突します。 即、y方向に速度があります。 位置 y=0 が条件
お礼
ありがとうございます(^^♪ ナルホドです～
- NNori
- ベストアンサー率22% (377/1669)
ボールを投げて地表に落ちた時を考えてください。 どう考えても速度０じゃないですよね。 最高到達点での垂直方向の速度は０なので、Vy（ｔ）＝０とおいて、 その時刻を求めてその時のX座標を２倍しちゃってもいいです。
お礼
ありがとうございます(^^♪ 確かにそうですね～
- ryumu
- ベストアンサー率44% (65/145)
おそらく混乱されるのではないかと思いコメントいたします。 質問者様のお聞きになっていることは、「床に落ちた瞬間が、v(y)=0としてはダメなのか？」 ということであって、「最高点で、v(y)=0とした場合の到達距離（または時間）の2倍」＝「落下地点の距離（または時間）」という話とは別の意味だと思われます。 またHigh_Score様が仰るように、放物運動は、いわゆる放物線を描きますから、極値（この場合、頂点）を中心に対象になりますので、y=０から投げ上げた場合、「最高点への到達距離」x2が落下地点（y=0）になるのは当然のこととなります。 正式には、High_Score様のｘおよびyの式で、時間tを消去すると、yがｘの二次関数になることから、放物運動であることが分かります。 ただ、物理の問題では、「高さhからある角度で投げられた物体の・・・」などと、必ずしもy=0、x=0から始まるとは限りませんので、直感的な視点と、数式から導かれる結果の両方を大切にして頂きたいと思います。 個人的には、「落下時点でv(y)=0じゃないの？ 床に当たった時点で動きが一瞬止まるじゃん！」という質問者様の感覚は、とても大事だと思います。
お礼
追記ありがとうございます(^^♪助かります！ おかげ様で混乱度が下がりました～
- High_Score
- ベストアンサー率25% (45/176)
No3です。 たまたまでなく、一般的に成立します。軌跡は最高点を頂点とする放物線になるため、頂点を軸とする対称な形となります。だから、y方向速度がゼロである最高点が分かれば2倍して答となります。
お礼
ありがとうございます(^^♪ 今はCC_Tさんとryumuさんのご回答で理解し、分かるようになってからHigh_Scoreさんのご回答を読み返します~
- High_Score
- ベストアンサー率25% (45/176)
最高点においては速度のｙ方向成分がゼロになる事から、vy=0となる時の水平距離×２としたのでしょうか？なるほど。確認してみましょう。 通常の解答 時間ｔにおける速度のｘ、ｙ方向成分はそれぞれ vy=v0sinθ-gt vx=v0cosθ 時間ｔにおける座標は y=vosinθt-1/2*gt^2 x=v0cosθt 地表に落下するまでの所要時間Tは v0sinθT-1/2gT^2=0より求められ、 T=2v0sinθ/g 水平到達距離はvocosθT=2v0^2sinθcosθ/g---------------（１） さて、あなたの解答、最高到達点での時間T1はvy=0より求められ vy=v0sinθ-gT1=0 T1=v0sinθ/g 時間T1における水平到達距離は x=vocosθT1=v0^2sinθcosθ/g 落下点座標はこの２倍なので 2v0^2sinθcosθ/g-------------------（２） （１）と（２）は一致しますね。あなたの考えは正しかったのです。途中計算のミスでは？
お礼
ありがとうございます(^^♪ CC_Tさんとryumuさんの説明で納得出来たんですが、一般的に質問の内容でｖ［ｙ］≠０という事でいいですよね。 たまたま成り立ったと理解しました
- CC_T
- ベストアンサー率47% (1038/2201)
ではもし落下点の床に深い穴が開いていたら、v[y]=0と置いていいでしょうか？ 空気摩擦などを考えない場合、落下点での速度は初速度V0の時とY方向逆向きで同じ速さのはず。それがエネルギー保存ってものですから。 床にぶつかってY方向の速度がゼロになるのと、最高到達点でY方向の速度がゼロになるのとでは意味が違いますね。
お礼
ありがとうございます(^^♪ ナルホドです。おかげ様で納得しました！
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