三平方の定理の応用問題が分からない！海外での勉強は大丈夫？
- 直角三角形の三辺の長さから斜辺の長さを求める問題と、斜辺の長さから他の辺の長さを求める問題について質問しています。
- 海外での勉強において、日本の数学の理解が難しい状況であり、特に塾の数学の問題に苦しんでいることを述べています。
- 日本の高校のレベルや偏差値について不安があり、帰国して通うべきかどうか迷っている状況です。
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三平方の定理の応用の問題が分かりません
塾の宿題なのですが、全然わからなくて困ってます… バカなので分かりやすく説明していただけるとありがたいです。 1)直角三角形の三辺の長さを、同じ長さだけ短くしたら、 それぞれ3cm、20cm、21cmになった。もとの直角三角形の斜辺の長さは？cmである。 2)右の図で、点p、Qは斜辺ACを七等分する点のうちAから3番目と4番目の点である。 BP二乗＋BQ二乗＝1のとき、斜辺ACの長さを求めよ。 もう一つ質問があるのですが、これはただ気になってるだけなので 答えてもらっても答えてもらわなくても構いません。 私は今海外に住んでいて、結構長い間住んでいるので日本の勉強が全く分かりません。 特に数学が苦手で、今塾で勉強しているのですが… このような問題が解けないのはまずいですか？ それともこの問題が難しいのですか？中3の問題として 私は偏差値58の高校目指してます。 私は日本に帰って、日本の高校に通いたいのですが 塾でやってる数学の問題(この問題とか)にかなり苦しんでいるので諦めたほうがいいですか？ 日本の高校(私の場合偏差値58の高校)がどのくらいのレベルなのか、わからなくてとても不安です。 長文になってしまって、申し訳ありません。 日本語でおかしいところがあるかもしれませんが、ご了承ください。 回答よろしくお願いします！
- marina2000
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質問者が選んだベストアンサー
No.1 ですけど、 ＞ 辺の長さは正の数字ですので、x ＝ 4 が答えです が間違ってましたので、訂正します： x センチメートルずつ短くしたということは、 x は正の数ですので （負の数だと、辺が長くなってしまう） x ＝ 4 となり、元の三角形の辺の長さは 3 ＋ 4 ＝ 7cm、20 ＋ 4 ＝ 24cm、21 + 4 = 25cm 斜辺の長さは 25cm です
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- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
No.1～No.3 です 図がなくて、いい加減に回答してました 僕は △BPQ が直角三角形かと思って回答してましたが、 △ABC が直角三角形だったのでしょうか？ △BPQ が直角三角形だったら、問題あまりに易しすぎですもんね No.4 さん案だったのでしょうか？
お礼
ご回答ありがとうございました！
- 上野 尚人（@uenotakato）
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2) 図がないですが、Bが直角として解答します。 辺ACの中点をMとする。 AC=xとおくと、AM=BM=CM=x/2、PM=QM=x/14 三角形BPQ（辺PQの中点がM）に中線定理（パップスの定理）を適用して BP^2 + BQ^2 = 2 ( BM^2 + PM^2 ) この式より 1 = 2 ( x^2 / 4 + x^2 / 196 ) これを解いて x = 13/10 …答
お礼
図を載せるのを忘れてしまって申し訳ありません。 ほんとうにわからなくて困っていたので、ご回答していただき助かりました。 ありがとうございました！
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
＞ 私は偏差値58の高校目指してます。 ＞ 私は日本に帰って、日本の高校に通いたいのですが ＞ 塾でやってる数学の問題(この問題とか)にかなり ＞ 苦しんでいるので諦めたほうがいいですか？ 僕も妹も家から１番 近い高校に進学しました 僕の家から１番 近い高校は偏差値７１ で入試の時は 正直びびりましたが、入ってみるとみんな勉強より 遊ぶのが好きな生徒ばかりでした（昔からそういう校風） 僕が高校を卒業する時に家が引越しをして、妹も その時、家から１番 近い高校に進学しましたが、 偏差値５９の高校で、妹すごいバカで、こんな問題 たぶん解けないから大丈夫です
お礼
ありがとうございました！
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
1) 元々の三角形から x センチメートルずつ短くしたとします そうすると、元々の三角形の各辺の長さは 3 + x センチ、20 + x センチ、21 + x センチ です これが直角三角形ですので、三平方の定理をあてはめ （3 + x)^2 ＋（20 + x）^2 ＝ （21 + x）^2 整理すると x^2 ＋ 4x ー 32 ＝ 0 （x ＋ 8）（x ー 4）＝ 0 x ＝ ー8、4 辺の長さは正の数字ですので、x ＝ 4 が答えです 2) 図が添付されていませんが、 BP^2＋BQ^2 ＝ 1^2 ということなので、三角形 BPQ は辺 PQ が 1の直角三角形です BC の長さは PQ の 7倍なので、BC ＝ 7 です 追) 標準偏差 58 程度でしたら、１科目くらい苦手があっても 合格可能です 僕は社会化が苦手でなんぼ勉強しても覚えられませんでしたが、 なんとか高校に合格できました 大学受験は 72 くらいなら得意科目が満点近くとれるなら １科目くらい苦手でも大丈夫です 78 となると、苦手科目あるとつらいですけど
お礼
ありがとうございました！ お礼が遅れてしまい、本当に申し訳ありません。
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