- ベストアンサー
数IIIですが、y=ｘ+１は平行移動としてみると？
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> y＝ｘ+１はｙ＝１・｛ｘ－（ー１）｝としてｙ＝ｘをｘ軸方向にー１だけ平行移動したグラフと見れるんですか？それとも（yー１）=ｘとしてｙ軸方向に１だけ平行移動したグラフと見れるんですか？ どちらも，その通り。 > 画像のはもう（ｙーｑ）^n（ｎは２以上の自然数）の形になっているから、ｘ軸方向にー１だけ平行移動したグラフと見るんですか？ 放物線y^2=xをｘ軸方向に+１，y軸方向に-2だけ平行移動だろうね。
関連するQ&A
- ☆数学の問題（平行移動）☆
（1） y= - 4x + 2 のグラフをx軸方向に-3、y軸方向に(？)平行移動させると y= - 4x + 8という関数のグラフが得られる。 （2）y= 4x + (？)のグラフをx軸方向に3、y軸方向に- 2平行移動させると、 y= 4x - 6という関数のグラフが得られる。 （3） y= 2xx - 4 のグラフをx軸方向に（？）、y軸方向に(？)平行移動させると y= 2xx + 8x + 7という関数のグラフが得られる。 （4） y= xx + bx + 1 のグラフをx軸方向に2、y軸方向にdだけ平行移動させると y= xx + x + 2というう関数のグラフが得られる。このとき b=（？）で、d = （？）である。 グラフの平行移動がいまいち理解できなくて・・・ (3)などの「xx」は「xの2乗」を表しています！ 解説など付けて頂けると助かります(*´▽`)*´▽`)*´▽`)ノ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- グラフの平行移動の説明
高校数学からの質問です。 y=xのグラフにおいて、x軸正方向にpだけ平行移動すると、y=x-pとなり、ｙ軸正方向にpだけ平行移動するとy=x+pになります。一次関数に限らず二次関数でも、平行移動において、x軸方向だと-p、y軸方向だと+pという操作をすると思います。 しかし、グラフを見てわかっても、なぜ平行移動において、x軸方向だと-p、y軸方向だと+pになるのか理屈がわかりません。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数の平行移動について
頭が混乱しているのでお願いします！ 関数の平行移動について，です． 点(x,y) を x軸方向へp, y軸方向へq だけ平行移動した点は， (x+p, y+q) ・・・ (1) となります． 一方，関数 y = f(x) を x軸方向へp, y軸方向へq だけ平行移動したら y-q = f(x-p) ・・・ (2) となります． なぜ同じように平行移動させているのに，(1)では符号がプラスになって，(2)では符号がマイナスになるのでしょうか？ できれば，数式の変形による説明ではなくて，直感的(視覚的)な説明にしていただけると幸甚であります． それではよろしくお願いします♪♪♪
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数グラフの平行移動
数学から遠ざかり早10年ですが 参考書片手に勉強している者です。 試験の問題だったため答えは分かりませんが 手法のほど導いてくれませんか？ --------------------------------------------- 2次関数 y=2(x－1)(x＋p) （ただしp>0) について このグラフが y=2x~2のグラフをy軸方向については －8だけ平行移動したものであるとき、 pの値を求め、またx軸方向についてはどれだけ 平行移動したものかを答えなさい。 --------------------------------------------- 今私が分かるのは下の3つの公式です。 y=ax~2＋bx＋c …通る3点が分かる場合 y=a(x－α)(x－β) …x軸との交点が(α,0)(β,0) y=a(x－p)~2＋q …頂点が(p,q)、軸がx=p 答えについては グラフの形と頂点(x,-8)という想像ができます。 どうぞ宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I グラフの平行移動
関数ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフをｘ軸の方向にｐ、ｙ軸の方向にｑだけ平行移動して得られるグラフが表す関数が、ｙ－ｑ＝ｆ（ｘ－ｐ）になる理由が分かりません。教えてください。お願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平行移動の言葉について
問題に y=2(x-2)^2+3はy=2x^2をどのように平行移動したか。 x方向に2, y方向に3に平行移動した ✕ x軸に2,ｙ軸に3に平行移動した ✕ x軸方向に2、y軸方向に3平行移動した ✕ x軸方向に2、y軸方向に3だけ平行移動した ○ どうしてですか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 対数関数を平行移動すると・・・
関数y=log[2]x・・・（１）のグラフをx軸の負の方向に２，ｙ軸の正の方向に１だけ平行移動すると関数y=log[2](2x+4)になると思うのですが、このグラフは真数条件を満たしていると言えるのでしょうか？このグラフのyが-1のときxは-7/4になるのですが、これは（１）のx>0の真数条件を満たしていないですよね？そもそも、平行移動なんてしても良いのですか？グラフが下に行くとｙ軸を越えて負になってしまいますよね。すみません、ちょっと混乱してきました。だれかすっきりさせてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数グラフの平行移動、対象移動の問題です。
二次関数ｙ＝ｘ＾２のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した後、ｘ軸に関して 対象移動したところグラフの方程式は、ｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３となった。 この時のｐ、ｑの値を求めよ。と問題があります。 平行移動してｘ軸に関して対象移動した後の式がｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３なので単純に基本形に してやるだけで良いと考えてｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３から－（ｘ＋３／２）＾２＋２１／４となり ｐ＝－３／２、ｑ＝２１／４が求まったのですが、解答はｐ＝－３／２、ｑ＝－２１／４でした。 二次式から基本形を求めるだけで何故適切な符号を持ったｑが求まらないのでしょうか？ ｘ軸に対して対象移動した場合ｑの符号が変わるのは理解できるのですが、ｘ軸に対して 対象移動した後の２次式からｐ、ｑを求めるので基本形を求めるだけで適切な符号を持った ｑが求まるような気がしているのです。どなたかこの疑問を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数平行移動について
関数y=log[3]3(x-4)のグラフは関数y=log[3]xのグラフをどのように平行移動したものなのでしょうか？ 単純にx軸方向に4だけでしょうか？ また、log4(4x-4)→log4(x-1)+1となる変形が分かるかたがいましたら教えて頂けないでしょうか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 放物線の平行移動
僕は今年高校に入った新入生です。分からないことがあるのでここに書かせていただきます。 数研出版の数学１には下記のようなことが書かれています。 ＊ XXはXの平方ということです。 「放物線y=2xxをFとする。Fをx軸方向に3,y軸方向に4だけ平行移動して得られる放物線をGとすると、Gはy-4=2(x-3)(x-3)になる。 それは次のように考えても分かる。 G上に任意の点P(x,y)をとり上で述べた平行移動によって移されるF上の点をQ(X,Y)とすると x=X+3 y=Y+3 すなわちX=x-3 Y=y-4 点QはF上にあるからY=2XX この式のXにx-3をYにx-4を代入するとy-4=2(x-3)(x-3) これはGの方程式である。」 まず前提としてFとGの方程式やグラフは異なることは明確です。 しかしFの方程式 Y=2XX にX=x-3 Y=y-4を代入すると y-4=2(x-3)(x-3) つまりGの方程式になります。 このままではこの二つは同じ方程式ということで重なった放物線になってしまいます・・・。どこが間違っているのでしょうか。ご指摘をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます(^^♪ 画像のはそのままの解釈でいいんですね～ 次に、y＝ｘ+１はｙ＝１・｛ｘ－（ー１）｝としてｙ＝ｘをｘ軸方向にー１だけ平行移動したグラフと見れ、また（yー１）=ｘとしてｙ軸方向に１だけ平行移動したグラフと見れるという事ですね～ 確かにグラフをイメージしたら、どちらも同じ座標を通るグラフになりますね～ 実際に証明してみましたが、案外に長くなるものですね・・