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宇宙は本当は何次元なのですか？
sugraの回答
- sugra
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物理学者が時空って言った時と幾何学者が空間って言った時に指すのはおおよそ多様体ですが、主に前者はローレンツ多様体で後者はリーマン多様体で有ることは特筆すべき違いでしょう。私はそこまで深く理解しているわけではありませんが、結局26次元のボゾン弦理論も10次元の超弦理論も4次元の場の量子論も皆現実を記述する一つの形態に過ぎないとみています。ニュートン力学が相対論の近似理論であるという風に理解されることも多かろうと思いますが、これも結局現実を表す一つの形態で間違った考えでは決してありません。むしろ光速よりずっと遅い物体に相対論を適用すると返ってわかりづらいのはこのためです。 少し話がそれましたが、数学とは現実とは全く離れた興味から生まれたものであるため、特別に時空すなわちローレンツ多様体を研究している人は少なかったのです。今も質問に書かれている紐は英語でknot theoryですが、これは物理の超弦理論とは関係があまりなく(あまりとつけたのは理由がありますが)ともかくこれをやってる人の興味は数学的な高次元空間のことでそれが人間に体感出来ないだけで実在するとはなかなか言えないようです。そもそも実在するの定義が人によって違うと思いますが(例えば紐をやってる数学者は4次元を物理学者の知ってる時空ではない4次元ですがその存在をしっかりと認識しているわけです)かくいう私も頭の中には少しですがありそれを体感できていないとはとうていもはや思えません。それはあなたが複素数の世界をもはや感じてしまっているのと何ら変わらない現象であり、n次元ベクトル空間は疎か無限次元ベクトル空間の解析なんかをおこなっている数学者にはそう言ったものがある程度見えていなくてはそもそも研究にはなりません。(例えばn次元ベクトル空間の基底と言われたときは頭の中で思い浮かべるわけです。)そしてこうして数学が進み人間が実感できる概念が増えれば増えるほどに不思議なことに物理の理解、空間や宇宙の理解が進むのです。 長くなりましたが、私の回答としましては宇宙の見え方は様々であって物理現象の数だけ見え方はことなるし、時には次元の数さえ変わるのだと思います。 そして数学的な世界は確かに存在しますが、それは理解した当事者にしかわからないものだと言えるのかもしれません。因みに虚数の世界の一つの例ですが、電気回路は十分すぎるくらい実在していますし何というか感じ方の問題なだけの気もします。他にも量子力学の波動関数というよりも状態空間と言った方がいいかもしれません。これは有限次元の複素ベクトル空間であってこれは物理状態を記述する空間であるので同じく実在するものと言えるでしょう。
noname#215107
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