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微分の問題
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√ の中の範囲が分かるように括弧（ ）をつけるように書くようにしましょう。 （答）から逆算すると F(x) = √ (x / (1-x)) のようです。 合成関数の微分公式と分数式の積分公式を使います。 定義域は√内≧０より 0≦x<1 ...(1) F(x) = (x / (1-x))^(1/2) F'(x)=(1/2)(x / (1-x))^(1/2-1)・(x / (1-x))’ =(1/2)(x / (1-x))^(-1/2)・{(1-x+x)/(1-x)^2｝ =(1/2)x^(-1/2)・(1-x))^(1/2)・(1-x)^(-2) =(1/2)x^(-1/2)・(1-x))^(-3/2) （答）の式と一致します。
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