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円の中心と半径の求め方
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/circle_brief4.htm このサイトより、２円の交点を通る円の求め方を見ています。 K=1の時に求まる円の中心と半径を知りたいのですが、 最終的にx^2 + y^2 + ax + by + c=0が求まりますが、 この円の中心と半径の求め方が分かりません。 どうやって求めるのでしょうか。 何か公式があるのでしょうか。
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x^2 + y^2 + ax + by + c=0 こういう形になっているとき (x+a/2)^2 +(y+b/2)^2 =(a^2+b^2)/4-c と変形してやれば 中心は(-a/2,-b/2)で半径は√((a^2+b^2)/4-c)だとわかる。 もちろん(a^2+b^2)/4-cが0以下であれば円ではないけれどね。
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x^2 + y^2 + ax + by + c=0 (x+a/2)^2+(y+b/2)^2-a^2/4-b^2/4+c=0 (x+a/2)^2+(y+b/2)^2=a^2/4+b^2/4-c
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理解できました。 ありがとうございます。
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理解できました。 ありがとうございます。