平面ベクトル：別解を採点してください

質問

この問題なんですが

模範解答では(1)の流れを使っています。
でも、僕は下のように書きました。

（a,bベクトルの矢印→は省略しています）
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a⊥bより　a・b＝0
また　|2a+3b|=√5|a|>0
よって　|2a+3b|^2=(√5|a|)^2
　　　4|a|^2+9|b|^2=5|a|^2
　　　|a|^2=9|b|^2
a≠0,b≠0より　|a|>0,|b|>0
したがって　|a|=3|b|
よって　|a|:|b|=3:1
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この解き方でも大丈夫でしょうか？

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

この解き方でも大丈夫でしょうか？
＞大丈夫です。
欲を云えば
|2a+3b|^2=(√5|a|)^2
a・b＝0だから
4|a|^2+9|b|^2=5|a|^2
とした方が分かり易いかもしれません。

お礼

ありがとうございます！
確かにそう書いた方が分かりやすそうです。