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次の図形の問題の解説お願いします。

Xyz空間に2定点A(0,0,a),B(1,0,1)がある。ただし、aは実数の定数である。 Aを頂点，直線ABを軸とする半頂角45度の円すい面をCaとし、xy平面によるCaの切り口の曲線をSaとする。S1,S2,S3の方程式を求めよ

noname#221373
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みんなの回答

noname#200911
noname#200911
回答No.3

何度も失礼します。 「半頂角」という言葉は一般的ではありません。たぶんどこかの業界用語。そのままだと通じないのでその言葉を使いたければ都度どういうものか定義してください。

noname#200911
noname#200911
回答No.2

一箇所訂正。 ×　（Ｂ－Ａ）・ｖ＝｜ＡＢ｜cos４５°（ベクトルＡとｖとの内積） ○　（Ｂ－Ａ）・ｖ＝｜ＡＢ｜cos４５°（ベクトルＡＢとｖとの内積）

noname#200911
noname#200911
回答No.1

Ｓａ上の点（ｘ，ｙ，０）は、単位ベクトルｖ＝（ｐ，ｑ，ｒ）を用いて （ｘ，ｙ，０）＝Ａ＋ｓｖ（ｓは実数） と書けます。ＡはＡの位置ベクトルと同一視。 （Ｂ－Ａ）・ｖ＝｜ＡＢ｜cos４５°（ベクトルＡとｖとの内積） なので、これらを整理します。 ｘ＝－ａｐ／ｒ ｙ＝－ａｑ／ｒ ｐ＾２＋ｑ＾２＋ｒ＾２＝１ ｐ＋（１－ａ）ｒ＝√［｛１＋（１－ａ）＾２｝／２］ という連立方程式が得られます。 ここからｐ，ｑ，ｒを消去すればいいです。 この先すぐａに１，２，３という値を入れて計算したほうが楽です。 以下計算省略しますが ａ＝１のときＳａは双曲線 ａ＝２のときＳａは放物線 ａ＝３のときＳａは楕円 になります。

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