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数学 放物線
gohtrawの回答
- gohtraw
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-x^2+4x=x^2-2x とおくと ２ｘ＾２－６ｘ＝０ ２ｘ（ｘ－３）＝０ ｘ＝０、３ よってC1とC2の交点は（０，０）および（３，３）となり、点Aは （３，３）である。 直線ABの式は（１、－１）および（３，３）を通る直線の式なので ｙ＝２ｘ－３ 線分ABの長さは √（２＾２＋４＾２）＝２√５ 線分ABを△ABPの底辺と考えると、点PからABにおろした垂線の長さ が最大のとき△ABPの面積は最大になる。点と直線の距離の公式を 用いて点P(ｘ、－ｘ＾２＋４ｘ）と直線ｙ＝２ｘ－３の距離を計算 （ｘの二次式になると思う）し、その最大値を０＜＝ｘ＜＝３の範囲 で求める。 △ABPの面積はABの長さに上記の垂線の長さを掛け、２で割る。
noname#215361
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