- 締切済み
２次関数
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
それぞれの点のx座標、y座標を代入すれば、3つの式ができる。これは、p,q,rの連立三元一次方程式。 4p-2q+r=0 a^2p+aq+r=0 r=-3a r=-3aを上の二つの式に代入すると、q,rの連立二元一次方程式になる。-3aを右辺に持ってくると、普通の連立方程式だね。後は、どちらかの係数を合わせて引いて…とすれば終わり。
関連するQ&A
- 3次関数の接線について質問
皆さん初めまして。 ３次関数の接線問題についてどうしても分からない問題がありましたので、 お助けいただけると幸いです。 f(x) = x^3 + px^2 + qx がある。 x=aにおける曲線,y=f(x)の接線が、接点P(a, f(a))と、P以外の点Qで、 曲線y=f(x)のグラフと交わっている。 このとき点Qのx座標をaとpで表せ。 以上、問題です。皆様どうぞ宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数を教えて下さい
２つの関数ｆ（ｘ）＝３^２、ｇ（ｘ）＝３^ｋ－ｘ（ｋは正の定数）がある。また、ｙ＝ｇ（ｘ）のグラフとｙ軸との交点をＡとする。 （１）ｆ（０）の値を求めよ。また、点Ａの座標をｋを用いて表せ。 →解けました。 ｆ（０）＝１ Ａ（０，３^ｋ）です。 （２）ｙ＝ｆ（ｘ）とｙ＝ｇ（ｘ）のグラフとの交点をＰ、点Ａを通りｘ軸に平行な直線とｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとの交点をＱ、点Ｑを通りｙ軸に平行な直線とｙ＝ｇ（ｘ）のグラフとの交点をＲとする。このとき、Ｐ、Ｑ、Ｒの座標をそれぞれｋを用いて表せ。 →ａ＞０、ａ≠１のとき、ａ^ｍ＝ａ^ｎ⇔ｍ＝ｎを使うそうです。 （３）（２）における３点Ｐ、Ｑ、Ｒに対して、△ＯＰＡと△ＰＱＲの面積の比が３：１となるようなｋの値を求めよ。ただし、Ｏは座標の原点とする。 →点ＰからＯＡ、ＱＲにそれぞれ垂線ＰＨ、ＰＫを引くと △ＯＰＡ＝１／２ＯＡ・ＰＨ △ＰＱＲ＝１／２ＱＲ・ＰＫ であるから、△ＯＰＡ＝３△ＰＱＲより、方程式が立つ。３^□＝Ｘのように文字でおくと、簡単な方程式になり解きやすい。を使うそうです。 解答と解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の解き方を教えて下さい！！
これらの問題がどうしても分からないので、解き方を教えて下さい！！お願いします。 (1)等式Ｘ2＋２ＸＹ＋２Ｙ2－２Ｙ＋１＝０を満たす実数Ｘ、Ｙを求めよ。 (2)Ｘ、Ｙを実数とするとき、Ｚ＝Ｘ2－４ＸＹ―２Ｘ＋５Ｙ2－２が最小となるＸ，Ｙの値を求めよ。 (3)点（－３、－２）を通る放物線Ｙ＝２Ｘ2＋ＭＸ＋Ｎと点（－１，２）を通る放物線Ｙ＝－２Ｘ2＋ＰＸ＋ＱとがＸ軸に関して対象であるとき、実数の定数Ｍ，Ｎ，Ｐ，Ｑの値を求めよ。 (4)2次関数Ｙ＝Ｘ2－２ＰＸ＋６ＰのグラフをＸ軸方向に－３、Ｙ軸方向にＱだけ平行移動すると、Ｘ軸とＸ＝０，Ｘ＝２で交わる。このとき、Ｐ，Ｑの値を求めよ。 (5)２次関数Ｙ＝ＰＸ2＋ＱＸ＋ＲはＸ＝－１のとき最大値５をとり、Ｘ＝１のときＹ＝－３をとる。このとき、Ｐ，Ｑ，Ｒの値を求めよ。 (6)２Ｘ＋Ｙ＝３，Ｘ≧０、Ｙ≧０のとき、ＸＹの最大値・最小値を求めよ。また、そのときのＸ，Ｙの値を求めよ。 (7)定義域を０≦Ｘ≦６とする２次関数Ｙ＝Ｘ2－２ＡＸ＋Ａ＋３が、Ａ＜３のとき最小値１となる。このとき、定数Ａの値を求めよ。 これらの問題を解ける問題だけで良いので教えて下さい！！ちなみに、半角数字は二乗の意味です。
- 締切済み
- 数学・算数
- 指数関数の問題です。教えて下さい！
2つの関数f（x）=３の２x乗、g（x）=３k-x乗（kは正の定数）がある。 またy=g（x）のグラフとy軸との交点をAとする。 y=f（x）とy=g（x）のグラフの交点をP、点Aを通りx軸に平行な直線とy=f（x） のグラフとの交点をQ、点Qを通りy軸に平行な直線とy=g（x）のグラフとの 交点をRとする。このときP,Q,Rの座標をそれぞれkを用いて表せ。 また、三点P,Q,Rに対して三角形OPAと三角形PQRの面積の比が３：１ となるようなkの値を求めよ。ただし、Oは座標の原点とする。 解き方がさっぱり分かりません。 詳しい解説をできたらよろしくお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次関数の問題を教えて下さい
y=x2-ax+48のグラフが原点Oの左側でｘ軸と２点P、Qで交わり、OQ＝３OPであるとき、次の各問いに答えよ。 （１）点Pｘの座標をkとして、この２次関数をkを用いて表せ。 （２）与えられた２次関数の係数aとkの関係式を求めよ。 （３）aの値および点P,Qの座標を求めよ。 （４）この２次関数のグラフは、関数y=x2のグラフをどのように平行移動したものか。 付則：読みにくいかもしれませんが、ｘのあとの２は２乗のことです。 OQ=3OPは問題にどう影響してくるのでしょうか。解き方含め教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 ２次関数について
宿題が終わりそうもないので回答して頂きたいです。長々とすいません。 【問題】2次関数y＝ax^2+bx+cのグラフをcとする。 （１）グラフCが点(4,-3)を通り、y>0となるxの値の範囲が1<x<3であるときa=ア, b=イ,c=ウ エ である。 （２）グラフCの頂点が点(4,-3)であるとする。このときb=オカa, c=キクaーケ である。 また、y<0となるxの値の範囲がp<x<p+4であるとき、p=コ, a=サ／シ である。
- ベストアンサー
- 数学・算数
