- ベストアンサー
Y = 1 + e^ cosx を回転させる
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- y=cosx(0≦x≦π/2)のy軸周りの回転体の体積を求めよ。 積分
y=cosx(0≦x≦π/2)のy軸周りの回転体の体積を求めよ。 積分を用いて計算するのではとは思いますが、y周りの場合はどうすればよいのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 回転体の体積の求め方について
とある数学の問題なのですが 連立不等式 { Xの二乗+〈Y-1/2〉の二乗≦1 Y≧0 } を表す図形をX軸の周りに回転してできる回転体の 体積の求めよ。とあります 積分などを使う事は覚えているのですが、解き方を忘れてしまいました。 上記の問題の解き方と解答を教えて下さい。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 楕円の回転体の体積を求める問題なんですけど、、
「楕円:Xの二乗+1/2(Y-1)の二乗=1 の内部で、Yが0以上にある部分をX軸の周りに回転して得られる立体の体積 を求めよ」 という積分により体積を求める問題です。 スタンダードという解説が非常に不親切な問題集に載っているもので、また、 積分の計算過程などもよく分かりません。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学III 積分法 (回転体の体積)
早速ですが、「アステロイド x=(cosx)3乗、y=(sinx)3乗 (0≦θ≦π) とx軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ」という問題です。立式から宜しくお願いします。念のため問題文の画像を載せたツイートのリンクを書いておきます(https://twitter.com/iclouduserishii/status/520587173989330945)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- y=e^x/e、y=x、y軸で囲まれる
y=e^x/e、y=x、y軸で囲まれる部分をy軸周りに1回転してできる回転体の体積Vを求める問題で、V=πe^3 /3 -∫[1からe](elogy)^2dyらしいのですが、こうなる理由が図を見ても分かりません πe^3 /3というのはおそらく円錐の体積のことでしょうが、図形を見たところ円錐は出てきません どういうことなのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 放物線の回転体の体積
お世話になってます。 数学図形の問題ですが、 放物線y=x2+1(エックス2乗プラス1)とx軸に平行な直線 y=5との交点で囲まれた部分をy軸を中心に回転してできる 立体の体積を求めたいです。(図添付) ―――――――――――――――――――― 自分の考え】 自分の考えは放物線の回転なので半球にはなりませんよね。 上面の円の半径は2しかし高さは4の球体?(このような形の立体を 何と呼ぶのか正確にわかりません) 半球なら中学レベルでしょうがこの場合の形は積分を使うのではないか?と思うのですが、積分は面積を求めるときには使うと思いますが、 このような立体ではどう考えてよいかわかりません。 自分の考え、予想はここまです。すみません。基本の積分の計算わできると思いますので考え方と使い方がわかるとありがたいです。 どうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
・・・。 お二人の方が口をそろえていうくらいに、当たり前のことなのですね…。 まだわからないのですが、 当たり前すぎるくらいに、あたりまえ・・のはずということで、もう一度考えてみます。 どうも、ありがとうございました。