次の問題を問いてください、お願いします!

質問

次の問題を問いてください、お願いします!

放物線ｙ＝－Ｘ二乗＋４Ｘ＋１を平行移動して放物線ｙ＝－Ｘ二乗－２Ｘ－３に重ねるには、どのように平行移動すればよいか。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

y=-x^2+4x+1 …(1)

これをx軸方向にa, y軸方向にbだけ平行移動したら

　y=-x^2-2x-3 …(2)

になったとすると

平行移動後の式は
xを(x-a)で置換え, yを(y-b)で置換えればよいから

　y-b=-(x-a)^2+4(x-a)+1 …(3)

となる。y= の形に式を整理すると

　y=-x^2+(2a+4)x+1+b-a^2-4a　…(4)

(4)は(2)の式になることからxの同じ次数の係数同士等しいとおいて

　2a+4=-2, 1+b-a^2-4a=-3

このa,bについての連立方程式を解けば

　a=-3, b=-7

(答)　x軸の負の方向（左）に　3だけ 平行移動し、y軸の負の方向(下)に 7 だけ平行移動すればよい。

回答No.3

spring135

ｙ＝－Ｘ二乗＋４Ｘ＋１=-(x-2)^2+5 頂点（2,5）

ｙ＝－Ｘ二乗－２Ｘ－３=-(x+1)^2-2 頂点（-1,-2)

グラフを書いてよく実感してください。

答え

左へ3、下へ7平行移動する。

回答No.1

gohtraw

－ｘ＾２＋４ｘ＋１＝－（ｘ－２）＾２＋５
ーｘ＾２－２ｘ－３＝－（ｘ＋１）＾２－２

よって、前者の頂点は（２，５）だり、後者は（－１、－２）です。